ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

ОБЪЕКТОВ НЕДВИЖИМОСТИ

КАРТЫ И ПЛАНЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ СОЗДАНИИ ДОКУМЕНТАЦИИ КАДАСТРА

В Федеральном законе РФ «О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним» (ст. 12, п. 6) в качестве объектов недвижимости названы: земельные участки, здания, сооружения, помещения, квартиры, а также иные объекты недвижимого имущества, прочно связанные с земельным участком; иные объекты, входящие в состав зданий и сооружений. Геодезические, картографические и другие данные необходимы для того, чтобы достоверно определить месторасположение границы объекта недвижимости, его площадь, а также качественные характеристики почв, растительности, несущей способности грунтов и др.

При создании документации кадастра объекта недвижимости можно использовать различные картографические материалы, представленные в виде: топографических карт и планов; планов (карт) границ земельного участка; карт (планов) земельного участка; кадастровых планов земельных участков; дежурных кадастровых карт; цифровых моделей местности; электронных карт (планов).

Топографической картой называют построенное в картографической проекции, уменьшенное, обобщенное изображение поверхности Земли, поверхности другого небесного тела или внеземного пространства, показывающее расположенные на них объекты в определенной системе условных знаков.

Топографический план - картографическое изображение на плоскости в ортогональной проекции в крупном масштабе ограниченного участка местности, в пределах которого кривизну уро-венной поверхности не учитывают.

На топографических картах и планах отображают все объекты и участки местности, предусмотренные для конкретных масштабов действующими условными знаками, являющимися своеобразным языком карт (планов).

Для топографических карт и планов применяют единую систему условных знаков, которая основана на следующих основных положениях:

каждому условному знаку всегда соответствует определенный объект или явление земной поверхности;

условный знак должен быть уникален;

на картах (планах) разных масштабов условные знаки аналогичных объектов по возможности должны отличаться только размерами;

число условных знаков на топографических картах и планах мелких масштабов должно быть меньше, чем на картах и планах крупного масштаба (за счет замены индивидуальных обозначений их собирательными обозначениями).

Важно то обстоятельство, что таблицы условных знаков имеют значение государственных и отраслевых стандартов. Фрагмент топографического плана масштаба

1:2000, составленный на землях поселений (застроенной территории), показан на рисунке 5.1.

Условные знаки распределены по трем группам масштабов 1:500-1:5000; 1:10000; 1:25000-1:100000 и их подразделяют на масштабные, изображающие размеры и форму объектов земной поверхности в масштабе данной карты, и внемасштабные, используемые для изображения на карте (плане) объектов, не выражающихся в масштабе карты (плана).

Внемасштабные условные знаки используют также и для изображения линейных объектов (дорог, небольших рек и т. п.), ширина которых в масштабе не выражается. В этом случае геометрическая ось условного знака должна соответствовать положению геометрической оси объекта местности, представленному в соответствующей картографической проекции. Надписи и пояснительные подписи, которые, как правило, передаются в виде общепринятых сокращений, дополняют изображения объектов и явлений более подробными сведениями.

На всех топографических картах (планах) показывают: геодезические пункты, населенные пункты и отдельные строения, промышленные, сельскохозяйственные и социально-культурные объекты, железные дороги и сооружения при них, шоссейные и грунтовые дороги, гидрографию, объекты гидротехнического и водного транспорта, объекты коммунального хозяйства и связи, другие объекты, а также рельеф и растительность.

Подчеркнем, что на топографических планах (картах) не изображают границы земельных участков и других объектов недвижимости. Поэтому их нельзя в полной мере использовать при составлении соответствующих документов кадастра объектов недвижимости.

Топографические карты больших территорий для удобства пользования издают отдельными листами ограниченного формата, объединяемыми в общую многолистную карту единой системой разграфки. Для топографических карт применяют трапециевидную (градусную) систему разграфки. В ней рамками отдельных листов являются линии меридианов и параллелей.

В основу разграфки положено деление общего земного эллипсоида меридианами через 6° по долготе (начиная от Гринвичского меридиана) и 4° по широте (начиная от экватора).

Каждая ячейка разграфки имеет свою номенклатуру - систему обозначений отдельных листов. Начальная ячейка (6° по долготе и 4° по широте) обозначает лист Международной карты масштаба 1:1000000.

Листы карты масштаба 1:1000000, заключенные между смежными параллелями, образуют пояса, которые обозначают заглавными буквами латинского алфавита А, В,..., V, Z. В северном полушарии имеется 22 полных пояса и один неполный. Листы масштаба карты 1 ;1 000000, заключенные между смежными меридианами, составляют колонны, которые нумеруют в направлении с запада на восток арабскими цифрами 1,2,...,60.

Номенклатура листа карты масштаба 1:1000000 состоит из буквы, обозначающей соответствующий пояс, и числа - номера колонны, например, N-37 (рис. 5.2).

При переходе к листам более крупных масштабов лист карты масштаба

1:1000000 делят меридианами и параллелями на части так, чтобы листы карты разных масштабов были бы примерно одинаковых размеров.

Так, разделив каждую сторону рамки карты масштаба 1:1000000, например N-37, на 12 частей, получают 144 листа карты масштаба 1:100000, каждый из которых имеет размеры: 30" по долготе и 20" по широте. Их последовательно нумеруют, обозначая цифрами 1,2,...,144. Таким образом, лист карты 1:100000 с номером 144 имеет номенклатуру N-37-144.

Число листов топографических карт более крупного масштаба в листе топографической карты более мелкого масштаба, а также соответствующие размеры и номенклатура последнего листа топографической карты приведены в таблице 5.1.

Таблица 5.1

Разграфка и номенклатура листов топографических планов (карт) крупных масштабов 1:5000, 1:2000, 1: 1000 и 1:500, составленных в проекции Гаусса в местной системе плоских прямоугольных координат, отличается отданных, изложенных ранее.

Для планов таких масштабов применяют прямоугольную разграфку, которая получается следующим образом. Сетку плоских прямоугольных координат на планах масштабов 1:500 – 1:5000 проводят через каждые 10 см. За основу разграфки принимают лист плана масштаба 1:5000 с размерами его рамки 40 на 40 см (2 на 2 км. на местности).Размеры рамок листов планов остальных масштабов составляют 50 на 50 см. В пределах одной координатной зоны номера поясов и колонн для листов масштаба 1:5000 нумеруют так, как показано на рисунке 5.3

Рис. 5.2. Геодезические фрагменты рамок карты N-37 масштаба 1:1000 000 и номенклатуры смежных с ним листов

Номенклатура листа плана масштаба 1:5000 состоит из номера кадастрового округа (субъекта Российской Федерации); номера координатной зоны местной системы координат в кадастровом округе; номера пояса; номера колонны.

Например, номенклатуру листа плана масштаба 1:5000 кадастрового округа с номером 17, координатной зоны 1, номерами пояса и колонны соответственно 201 и 198 записывают в следующем виде: 17-1-201-198. Заметим, что рамками листов планов масштаба 1:5000 являются четные линии километровой сетки местной системы координат.

Одному листу плана масштаба 1:5000 соответствует 4 листа планов масштаба 1:2000. А одному листу плана масштаба 1:2000 - 4 листа плана масштаба 1:1000.

Номенклатура листа плана масштаба 1:2000 получается добавлением к номенклатуре листа плана масштаба 1:5000 одной из первых четырех прописных букв А, Б, В, Г русского алфавита (рис. 5.4). Номенклатура листа плана масштаба 1:1000 складывается из номенклатуры листа плана масштаба 1:2000 с добавлением одной из четырех римских цифр: I, II, III или IV. Например, 17-I-201-198-F-IV. Для получения листа плана масштаба 1:500 лист плана масштаба 1:2000 делят на 16 частей, которые обозначают арабскими цифрами от 1 до 16. С учетом сказанного, номенклатуру последнего листа плана масштаба 1:500 записывают в следующем виде:

17-I-201-198-Г-16.

Содержание топографических планов 1:500 – 1:5000 отличается большой подробностью по сравнению с топографическими картами более мелких масштабов. На них особенно детально показывают выражающиеся в крупных масштабах здания, постройки, объекты коммунального хозяйства и связи. Эти объекты обычно наносят на планы по координатам. Для планов масштаба 1:2000 включительно изображают такие объекты, как навесы на столбах, подвальные люки, электрические фонари на столбах электролиний, телефонные будки и др.

Существенная особенность содержания планов масштабов 1:500-1:5000 - почти одинаковое графическое изображение условными знаками природных объектов; гидрографии, рельефа, растительности и т. п. Например, при отображении леса показывают на плане породу леса, среднюю высоту деревьев, толщину их на высоте груди, а также выделяют контуры вырубок, поляны, находящиеся среди леса и др. Наименьшая площадь контуров, изображаемая на планах для хозяйственно ценных участков, равна 20мм 2 , а для участков, не имеющих хозяйственного значения, - 50мм 2 .

Ранее отмечалось, что топографические карты создают путем перехода от земного эллипсоида на плоскость соответствующей картографической проекции. Этот переход неизбежно сопровождается искажениями длин линий, площадей и углов, при этом эти искажения зависят от соответствующего математического алгоритма перехода. В одних проекциях можно избежать искажений площадей земельных участков, в других - искажений горизонтальных углов, но длины линий местности будут искажаться во всех картографических проекциях, кроме мест их расположения в отдельных точках или линиях, например, осевом меридиане зоны. Рассмотрим данный вопрос несколько подробней.

При представлении результатов преобразования поверхности общего земного эллипсоида (шара) на плоскость, например в виде топографических и специальных карт, как правило получают уменьшенную математическую (или графическую) модель поверхности эллипсоида (шара). Степень уменьшения всей картографируемой поверхности показывает главный масштаб, который подписывают на карте. Ввиду наличия при соответствующих преобразованиях неизбежных искажений длин линий главный масштаб, в общем случае, сохраняется на карте только в отдельных точках или на некоторой линии карты.

Если длина малого отрезка на поверхности эллипсоида (шара) равна S , а длина его изображения в картографической проекции равна Sr, то масштаб изображения

т = Sr/S длины линии (отрезка) в картографической проекции будет выражен тем точнее, чем меньше значение S. При этом масштаб изображения, например в проекции Гаусса-Крюгера, в пределах одной и той же зоны различен и зависит от удаленности линии от осевого меридиана.

Изменение масштаба обусловлено искажениями длин линий. Расчеты показывают, что наибольшие искажения получают те из них, которые находятся на краю шестиградусной зоны на широте экватора. На территории России относительное искажение длин линий в шестиградусной зоне достигает 0,00083, что не имеет практического значения при мелкомасштабном картографировании. Однако при создании крупномасштабных карт, например масштаба 1:5000, такие искажения необходимо учитывать. По этой причине при крупномасштабном картографировании применяют трехградусные зоны. Искажения в длинах линий ведут к искажению площадей отображаемых фигур (земельных участков). Поправку ΔP в площадь Р земельного участка за переход с поверхности шара на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера можно вычислить по следующей приближенной формуле:

где Ym - преобразованная ордината средней точки земельного участка, R = 6371 км.

Расчеты показывают, что при удалении от осевого меридиана зоны на 100 км и площади земельного участка, равной 1000 га, поправка ΔP = 0,25 га, а при удалении на 200 км эта же поправка будет равна 0,98 га.

При отображении сведений о пространственном положении земельных участков важен выбор картографической проекции, обеспечивающей принятие оптимальных решений. Выбор конкретного вида картографической проекции зависит от многих факторов: географического положения изображаемой территории, ее размеров и формы (конфигурации), степени показа смежных с картографируемой областью территорий и др.

При выборе картографической проекции необходимо учитывать назначение и специализацию, а также масштаб и содержание карты; состав и содержание задач, которые будут решать с ее использованием и пр. Немаловажное значение при этом имеет характер искажений и возможность их учета при решении практических земельно-кадастровых задач.

Для изображения пространственного положения земельных участков и иных объектов недвижимости, расположенных на небольших территориях, часто используют ортогональные картографические проекции - изображение пространственного объекта местности (части земной поверхности) на плоскости посредством проектирующих лучей, перпендикулярных к плоскости проектирования. В качестве них, как правило, служат отвесные линии. При этом уровенную поверхность в пределах картографируемой территории принимают за плоскость, а отвесные линии - перпендикулярными к ней. В результате соответствующих преобразований получают ортогональную проекцию изображенной на плоскости части земной поверхности. Заметим, что ортогональную проекцию длины линии (отрезка) местности на горизонтальную плоскость называют горизонтальным проложением, а соответствующее картографическое произведение - топографическим планом местности.

План местности характеризуется основными свойствами:

расстояния на плане пропорциональны горизонтальным проложениям линий местности;

горизонтальные углы с вершиной в любой точке плана равны соответствующим горизонтальным углам на местности;

масштаб плана есть величина постоянная и равная отношению длины отрезка на плане к его горизонтальному проложению на местности.

Установим размеры земельного участка, поверхность которого можно считать плоской, а не сферичной.

Допустим, что Земля представляет собой шар радиусом R, на поверхности которого расположены две точки А и В (рис. 5.5). Проведем касательную к поверхности шара в точке А и одновременно перпендикулярную к направлению радиуса шара в этой точке. Обозначим дугу, стягивающую точки А и В в виде AB а проекцию этой дуги на плоскость - через S AB Тогда разность ΔS , равная ΔS = S AB - AB будет ни что иное, как искажение длины дуги при ее отображении на плоскости.

Для рассматриваемого случая значение ΔS определим по следующей приближенной формуле:

Для дуг различной длины абсолютные ΔS и относительные ΔS / AB значения расхождений следующие.

При расчетах принимают радиус шара R = 6371 км.

При решении подавляющего числа земельно-кадастровых задач, основанных на использовании топографо-геодезических данных, значением относительного искажения длин линий менее 1:1000000 можно пренебречь. На основании этого можно сделать вывод, что в качестве картографической проекции при отображении участка земной поверхности размером менее 10км 2 , а в условиях равнинного рельефа менее 20км 2 можно выбрать ортогональную картографическую проекцию. Другими словами, необходимая картографическая информация для решения соответствующих земельно-кадастровых задач в этом случае может быть получена на основе использования топографического плана.

Точность карты (плана) характеризует степень соответствия пространственного положения точек местности с их изображением на карте (плане).

В качестве числовой характеристики точности карт (планов) используют среднюю квадратическую погрешность т, положения контурной точки, которую для четких контуров принимают равной примерно 0,04см на плане.

Для контурных точек, ограничивающих участки сельскохозяйственных и лесных угодий, а также некоторых водных объектов, величина т t несколько больше, чем для четко опознаваемых точек местности. Объясняется это тем, что контуры сельскохозяйственных угодий и ряда других природных объектов, помимо изменчивости своего положения во времени, обладают некоторой неопределенностью их распознавания на местности, а в случае использования для составления карт (планов) аэрофотогеодезических методов - на фотоизображении. Так, степень неопределенности распознавания на местности точек, принадлежащих границе пашни с растительностью, характеризуется средней квадратической погрешностью, равной 0,1...0,2м, а границы вспаханного поля (без растительности) - 0,3...0,4 м. Еще большей степенью неопределенности распознавания на местности обладают точки, принадлежащие границе леса (0,5...2м), кустарников (3...10м), заболоченных участков (10м и более). Эта степень неопределенности распознавания точек влияет на точность изображения границ соответствующих объектов местности на плане (карте).

Числовые характеристики средних квадратических погрешностей положения контурных точек т, на плане для различных объектов следующие:

Наименование объекта т t , см . на плане

Углы капитальных построек, оград, центры колодцев 0,02.-0,03

и точки других постоянных, четко опознаваемых
объектов на местности

Точки пересечения асфальтированных дорог, кварталов 0,04...0,05

сельских населенных пунктов, канав и других

аналогичных постоянных точек объектов

Точки границы пашни, пересечения грунтовых дорог, 0,06...0,1

лесных просек и других малоизменчивых опознаваемых

объектов

Точки границы леса, кустарника, луговой растительности, 0,11...0Д5

бровок оврагов, урезов воды рек, ручьев, а также других

изменчивых, нечетко опознаваемых объектов местности

Рассмотрим еще один важный с практической точки зрения вопрос - обоснование выбора масштаба топографического плана для его использования в конкретных практических целях.

Под обоснованием выбора масштаба топографического плана понимают операцию, направленную на предварительное количественное обоснование информативности плана, т. е. его содержания разнообразными сведениями об объектах местности, без ущерба их читаемости и использования в практических целях.

Один из возможных критериев выбора масштаба плана - критерий избыточности информации, который предполагает представление информации о местности в виде соответствующей информационной модели контуров и записывают его в виде функции двух аргументов. Первый -характеристика rq информативности топографической карты или плана (инф. ед./га), под которой понимают достаточное для потребителя количество информации для расчета конкретной земельно-кадастровой задачи. Второй-характеристика масштабообразующей информационной емкости R м топографической карты или плана (инф. ед./ га). Отношение

называют информативной плотностью топографического плана (карты).

Критерий избыточности информации G имеет следующий вид

При Q > 1 считают, что план (карта) из-за своей недостаточности не позволяет решать кадастровые и другие задачи, так как многие необходимые объекты местности не выражаются в принятом масштабе плана.

Значение масштабообразующей информационной емкости R м для топографических планов и карт в масштабах 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000 и 1:10000 соответственно составляют 500, 330, 110, 30 и 10 инф. ед/ га.

Характеристику информативности R 0 , инф.ед./ га, можно вычислить по формуле:

где К - число информационных единиц, зависящее от минимальной площади земельного участка Р (м 2), который требуется отобразить на плане или карте, исходя из информационных потребностей потребителей, равное 3,0; 2,7; 2,5; 2,3 и 1,8 инф.ед. соответственно для площадей земельных участков 1,5,10,20 и 100м 2 ; n и п - среднее число участков и предметов местности, которое требуется соответственно отобразить масштабным и внемасштабными условными знаками для решения земельно-кадастровой задачи.

Другой критерий выбора масштаба топографической карты или плана - критерий допустимой погрешности определения по карте (плану) площади земельного участка. Этот критерий имеет существенное значение для обоснования выбора масштабов карт (планов), создаваемых с целью их использования для обеспечения кадастра объектов недвижимости пространственными данными о земельных участках.

Если задана допустимая погрешность площади земельного участка т P 0 , выраженная в процентах, то расчетный знаменатель масштаба М P топографического плана можно вычислить по формуле:

где Р- площадь земельного участка, га.

Например, при т P 0 = 1 % и площади земельного участка Р = 0,25 га, расчетный знаменатель М Р масштаба плана равен 1250. С учетом полученных данных, стандартный масштаб 1:М топографического плана для расчета площади земельного участка можно принять равным 1: 1000.

2.1. Элементы топографической карты

Топографическая карта - подробная крупномасштабная общегеографическая карта, отражающая размещение и свойства основных природных и социально-экономических объектов, дающая возможность определить их плановое и высотное положение.

Топографические карты создаются, главным образом, на основе:

• обработки аэрофотоснимков территории;
• путем непосредственных измерений и съемок объектов местности;
• картографическими методами с уже имеющимися планами и картами крупных масштабов.

Как и любая другая географическая карта, топографическая карта является уменьшенным, обобщенным и образно-знаковым изображением местности. Ее создают по определенным математическим законам. Эти законы сводят к минимуму искажения, неизбежно возникающие при переносе поверхности земного эллипсоида на плоскость, и, вместе с тем, обеспечивают максимальную ее точность. Изучение и составление карт требуют аналитического подхода, разделения карт на составляющие ее элементы, умения понимать смысл, значение и функции каждого элемента, и видеть связь между ними.

Элементы карты (составные части) включают:

• картографическое изображение;
• математическую основу;
• легенду;
• вспомогательное оснащение;
• дополнительные данные.

Главным элементом любой географической карты является картографическое изображение - совокупность сведений о природных или социально-экономических объектах и явлениях, их размещение, свойства, связи, развитие и т.д.. На топографических картах изображают водные объекты, рельеф, растительный покров, почвы, населенные пункты, пути сообщения и средства связи, некоторые объекты промышленности, сельского хозяйства, культуры и т.д..
Математическая основа топографической карты - совокупность элементов, определяющих математическую связь между реальной поверхностью Земли и плоским картографическим изображением. Она отражает геометрические законы построения карты и геометрические свойства изображения, обеспечивает возможность измерения координат, нанесения объектов по координатам, достаточно точные картометрические определения длин, площадей, объёмов, углов и др. Благодаря этому карту иногда называют графоматематической моделью окружающего мира.

К математической основе относят:

• проекцию карты;
• координатные сетки (географические, прямоугольные и иные);
• масштаб;
• геодезическое обоснование (опорные пункты);
• компоновку, т. e. размещение всех элементов карты в пределах её рамки.

Масштаб каты может иметь три вида: числовой, графический (линейный) и пояснительную подпись (именованный масштаб). От масштаба карты зависит степень подробностей, с которой можно нанести картографическое изображение. Более детально масштабы карт будут рассмотрены в Теме 5.
Картографическая сетка представляет собой изображение градусной сетки Земли на карте. Вид сетки зависит от того, в какой проекции составлена карта. На топографических картах масштабов 1:1 000 000 и 1:500 000 меридианы имеют вид прямых линий, сходящихся в определенной точке, а параллели - дуги эксцентрических окружностей. На топографические карты более крупного масштаба наносят только две параллели и два меридиана (рамка), ограничивающие картографическое изображение. Вместо картографической сетки на крупномасштабные топографические карты наносят координатную (километровую) сетку, которая имеет математическую связь с градусной сеткой Земли.
Рамкой карты называют одну или несколько линий, ограничивающих карту.
К опорным пунктам относятся: астрономические пункты, пункты триангуляции, пункты полигонометрии и марки нивелирования. Опорные пункты служат геодезической основой для съемки и составления топографических карт.

2.2. Свойства топографической карты

Топографическим картам присущи следующие свойства: наглядность, измеримость, достоверность, современность, географическое соответствие, геометрическая точность, полнота содержания.
Среди свойств топографической карты следует выделить наглядность и измеримость . Наглядность карты обеспечивает зрительное восприятие образа земной поверхности или отдельных ее участков, их характерные черты и особенности. Измеримость позволяет получать с помощью карты количественные характеристики изображенных на ней объектов путем измерений.

Наглядность и измеримость обеспечиваются:

математически определенной связью между многомерными объектами окружающей среды и их плоским картографическим изображением. Эта связь передается с помощью картографической проекции;

степенью уменьшения размеров изображенных объектов, которое зависит от масштаба;

выделением типичных черт местности путем картографической генерализации;

применением для изображения земной поверхности картографических (топографических) условных знаков.

Чтобы обеспечить высокую степень измеримости, карта должна обладать достаточной для конкретных целей геометрической точностью, под которой понимается соответствие местоположения, очертаний и размеров объектов на карте и в действительности. Чем меньше изображаемый участок земной поверхности при сохранении размеров карты, тем выше ее геометрическая точность.
Карта должна быть достоверной , т. е. сведения, составляющие ее содержание на определенную дату, должны быть правильными, должна быть также современной , соответствовать современному состоянию изображенных на ней объектов.
Важное свойство топографической карты - полнота содержания , которая включает объем содержащихся в ней сведений, их разносторонность.

2.3. Классификация топографических карт по масштабу

Все отечественные топографические карты, в зависимости от их масштаба, условно разделены на три группы:

• Мелкомасштабные карты (масштабов от 1:200 000 до 1:1 000 000), как правило, используются для общего изучения местности при разработке проектов и планов развития народного хозяйства; для предварительного проектирования крупных инженерных сооружений; а также для учета естественных ресурсов поверхности земли и водных пространств.
• Среднемасштабные карты (1:25 000, 1:50 000 и 1:100 000) являются промежуточным звеном между мелкомасштабными и крупномасштабными. Высокая точность, с которой изображаются все предметы местности на картах данного масштаба, позволяет широко применять их в различных целях: в народном хозяйстве при строительстве различных сооружений; для проведения расчетов; для геологических поисковых работ, землеустройства и т. д.
• Крупномасштабные карты (1:5 000 и 1:10 000) находят широкое применение в промышленности и коммунальном хозяйстве; при проведении детальных геологических разведок месторождений полезных ископаемых; при проектировании транспортных узлов и сооружений. Важную роль играют крупномасштабные карты в военном деле.

2.4. Топографический план

Топографический план - крупномасштабный чертеж, изображающий в условных знаках на плоскости (в масштабе 1:10 000 и крупнее) небольшой участок земной поверхности, построенный без учета кривизны уровенной поверхности и сохраняющий постоянный масштаб в любой точке и по всем направлениям. Топографический план обладает всеми свойствами топографической карты и является ее частным случаем.

2.5. Проекции топографических карт

При изображении больших территорий земной поверхности проектирование производится на уровенную поверхность Земли, по отношению к которой отвесные линии являются нормалями.

Картографическая проекция - способ изображения на плоскости поверхности земного шара при составлении карт .

Невозможно развернуть на плоскости сферическую поверхнность без складок и разрывов. По этой причине на картах неизбежны искажения длин, углов и площадей. Лишь в некоторых проекциях сохраняется равенство углов, но из-за этого значительно искажаются длины и площади, или сохраняется равенство площадей, но значительно искажаются углы и длины.

Проекции топографических карт масштаба 1:500 000 и крупнее

Большинство стран мира, в том числе и Украина, для составления топографических карт используют равноугольные (конформные) проекции, сохраняющие равенство углов между направлениями на карте и на местности. Швейцарский, немецкий и российский математикЛеонард Эйлер в 1777 г. разработал теорию конформного изображения шара на плоскости, а знаменитый немецкий математик Иоганн Карл Фридрих Гаусс в 1822 г. обосновал общую теорию конформного изображения и использовал конформные плоские прямоугольные координаты при обработке триангуляции (метод создания сети опорных геодезических пунктов). Гаусс применил двойной переход: с эллипсоида на шар, а затем с шара на плоскость. Немецкий геодезист Иоганнес Генрих Луис Крюгер разработал метод решения возникающих в триангуляции условных уравнений и математический аппарат конформной проекции эллипсоида на плоскость, получившей название проекции Гаусса-Крюгера.
В 1927 г. известный российский геодезист, профессор Николай Георгиевич Келль впервые в СССР применил систему координат Гаусса в Кузбассе и по его инициативе с 1928 г. эта система была принята в качестве единой системы для СССР. Для вычисления координат Гаусса в СССР применяли формулы профессора Феодосия Николаевича Красовского, которые точнее и удобнее формул Крюгера. Поэтому в СССР не было оснований давать проекции Гаусса название «Гаусса-Крюгера».
Геометрическую сущность этой проекции можно представить следующим образом. Весь земной эллипсоид делят на зоны и для каждой зоны в отдельности составляют карты. При этом устанавливают такие размеры зон, чтобы можно было каждую из них развернуть в плоскость, то есть изобразить на карте, практически без заметных искажений.
Для получения картографической сетки и составления карты в проекции Гаусса поверхность земного эллипсоида разбивают по меридианам на 60 зон по 6° каждая (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Деление поверхности Земли на шестиградусные зоны

Чтобы представить, как получается на плоскости изображение зон, вообразим цилиндр, который касается осевого меридиана одной из зон глобуса (рис.2.2).

Рис. 2.2. Проекция зоны на цилиндр, касательный к земному эллипсоиду по осевому меридиану

Зону спроектируем по законам математики на боковую поверхность цилиндра так, чтобы при этом сохранилось свойство равноугольности изображения (равенство всех углов на поверхности цилиндра их величине на глобусе). Затем спроектируем на боковую поверхность цилиндра все остальные зоны, одну рядом с другой.

Рис. 2.3. Изображение зон земного эллипсоида

Разрезав далее цилиндр по образующей АА1 или ВВ1 и развернув его боковую поверхность в плоскость, получим изображение земной поверхности на плоскости в виде отдельных зон (рис. 2.3).
Осевой меридиан и экватор каждой зоны изображаются прямыми линиями, перпендикулярными друг к другу. Все осевые меридианы зон изображаются без искажения длин и сохраняют масштаб на всем своем протяжении. Остальные меридианы в каждой зоне изображаются в проекции кривыми линиями, поэтому они длиннее осевого меридиана, т.е. искажены. Все параллели также изображаются кривыми линиями с некоторым искажением. Искажения длин линий увеличиваются по мере удаления от осевого меридиана на восток или запад и на краях зоны становятся наибольшими, достигая величины порядка 1/1000 длины линии, измеряемой по карте. Например, если вдоль осевого меридиана, где нет искажений, масштаб равен 500 м в 1 см, то на краю зоны он будет равен 499,5 м в 1 см.
Отсюда следует, что топографические карты имеют искажения и переменный масштаб. Однако эти искажения при измерениях на карте очень незначительны, и потому считают, что масштаб любой топографической карты для всех ее участков является постоянным .
Для съемок масштаба 1:25 000 и крупнее разрешено применение 3 градусных и даже более узких зон. Перекрытие зон принято 30" к востоку и 7",5 к западу от осевого меридиана.

Основные свойства проекции Гаусса:

осевой меридиан изображается без искажений;

проекция осевого меридиана и проекция экватора являются прямыми линиями, перпендикулярными друг к другу;

остальные меридианы и параллели изображаются сложными кривыми линиями;

в проекции обеспечивается сохранение подобия малых фигур;

в проекции обеспечивается сохранение горизонтальных углов и направлений на изображении и местности.

Проекция топографической карты масштаба 1:1 000 000

Проекция топографической карты масштаба 1:1 000 000 - видоизмененная поликоническая проекция , принятая в качестве международной. Ее основные характеристики: проектирование земной поверхности, охватываемой листом карты, производится на отдельную плоскость; параллели изображаются дугами окружностей, а меридианы - прямыми линиями.
Для создания топографических карт США и стран Северного Атлантического Альянса используется Универсальная поперечная проекция Меркатора , или UTM. В своей конечной форме система UTM использует 60 зон, каждая - 6 градусов по долготе. Каждая зона расположена от 80º ю.ш. до 84º с.ш. Причина асимметрии в том, что 80º ю.ш. очень удачно проходит в южном океане, юге Южной Америки, Африки и Австралии, но необходимо подняться на 84º с.ш., чтобы достичь севера Гренландии. Зоны считают, начиная от 180º, с увеличением чисел на запад. Совместно эти зоны покрывают почти целую планету, исключая только Северный Ледовитый океан и Северную и Центральную Антарктику на юге.
Система UTM не использует «стандарт», базирующийся на поперечной проекции Меркатора - касательную. Вместо нее используется секущая , которая имеет две линии сечения, расположенные приблизительно в 180 километрах по обе стороны центрального меридиана. Зоны карты в проекции UTM отличаются друг от друга не только в позициях их центральных меридианов и линий искажений, но также и в модели Земли, которую они используют. Официальное определение системы UTM определяет пять других сфероидов для использования в различных зонах. Все зоны UTM в Соединенных Штатах основаны на сфероиде Clarke 1866.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Дайте определения: «Топография», «Геодезия», «Топографическая карта».
2. С какими науками связана топография? Объясните на примерах эту связь.
3. Какими способами создают топографические карты?
4. Для каких целей предназначены топографические карты?
5. Чем отличается топографический план от топографической карты?
6. Из каких элементов состоит карта?
7. Дайте характеристику каждому элементу топографической карты.
8. Какой вид имеют параллели и меридианы на топографических картах?
9. Какие элементы определяют математическую основу топографической карты? Дайте краткую характеристику каждому элементу.
10. Какие свойства присущи топографическим картам? Дайте краткую характеристику каждому свойству.
11. На какую поверхность производится проектирование изображений больших территорий Земли?
12. Дайте определение картографической проекции.
13. Какие искажения могут образоваться при развертывании сферической поверхности на плоскости?
14. Какие проекции использует большинство стран мира для составления топографических карт?
15. В чем заключается геометрическая сущность построения проекции Гаусса?
16. Покажите на чертеже, как производят проектирование шестиградусной зоны с земного эллипсоида на цилиндр.
17. Как изображены меридианы, параллели и экватор в шестиградусной зоне Гаусса?
18. Как изменяется характер искажений в шестиградусной зоне Гаусса?
19. Можно ли считать масштаб топографической карты постоянным?
20. В какой проекции выполнена топографическая карта масштаба 1:1 000 000?
21. Какая картографическая проекция используется для создания топографических карт в США, и в чем ее отличие от проекции Гаусса?
    

Географические карты по содержанию и назначению делятся на специальные и общегеографические.

На специальных картах показаны контуры и специальная нагрузка (карта полезных ископаемых, физическая карта мира, политическая карта, карта растительного и животного мира, экономическая карта).

На общегеографических картах показана ситуация и рельеф.

Общегеографические карты мельче 1: 1000000, называются обзорными.

Общегеографические карты масштаба 1: 1000000 и крупнее, называются топографическими картами.

Топографические карты, планы и различия между ними

Топографические карты создаются в зональной равноугольной поперечно-цилиндрической проекции К.Ф. Гаусса-Крюгера, вычисленной на референц-эллипсоиде Ф.Н. Красовского в государственной системе координат 1942 г. в 6° зоне. А планы в масштабе 1: 5 000 и крупнее в 3° зоне. Высоты точек определяются в абсолютной Балтийской системе высот от нуля Кронштадского футштока.

КАРТА - построенное в картографической проекции, уменьшенное и обобщенное изображение на плоскости всей Земли или ее части с учетом кривизны Земли.

Составление карты начинают с построения картографической сетки, внутри которой условными знаками изображают ситуацию и рельеф.

Картографическая сетка - это сеть параллелей и меридианов.

ПЛАН - уменьшенное и подобное изображение проекции небольшого участка местности на плоскости без учета кривизны Земли.

Составление плана начинают с построения координатной сетки, внутри которой по результатам полевой съемки условными знаками изображают ситуацию и рельеф.

Координатная сетка - взаимно перпендикулярные линии на карте, образующие квадраты, стороны которых параллельны осям Х и Y (т.е. осевому меридиану и экватору.)

Планы делятся на контурные (ситуационные) и топографические.

Контурные планы - планы, на которых изображены только контуры ситуации местности без изображения рельефа.

Топографические - планы, на которых изображены и ситуация местности и рельеф.

Различия между картой и планом:

1. План составлен на основе координатной сетки.

Карта - на основе картографической сетки.

2. План - изображение небольшого участка Земли без учета кривизны Земли.

Карта - изображение всей Земли или большого участка Земли с учетом кривизны Земли.

3. На плане только прямоугольная система координат.

На карте две системы координат: прямоугольная и географическая.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ ЦЕНТР

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

Для проведения занятий по первоначальной подготовке спасателей

(т о п о г р а ф и я)

ТЕМА № 2 “Топографические карты, схемы местности и планы”

Г.Челябинск

УЧЕБНЫЕ ЦЕЛИ: Изучить со слушателями масштабы топографических карт,

дать основные понятия по ориентированию карты и топо-

графические знаки, используемые на карте.

М Е С Т О: Класс.

В Р Е М Я: 2 часа.

М Е Т О Д: Практическое занятие.

УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ И РАСЧЕТ ВРЕМЕНИ

Вводная часть - 5 мин

1-й учебный вопрос: Составление плана и схем. - 45 мин

2-й учебный вопрос: Ориентирование по карте. - 30 мин

З а к л ю ч е н и е: - 10 мин.

Л И Т Е Р А Т У Р А:

1. Учебник “Военная топография” для курсантов учебных подразделений.

2. Справочник офицера по военной топографии.

Х О Д З А Н Я Т И Я:

Проверить наличие слушателей,

Объявить тему, цель, учебные вопросы.

ВВОДНАЯ ЧАСТЬ:

Действия спасателей происходит на местности или тесно связаны с ней. Приобретенные при изучении топографии знания, учения и навыки имеют большое практическое значение в деятельности спасателей.

Знание способов изучения местности, навыки в ориентации и движении на ней в различных условиях, днем, ночью, при ограниченной видимости способствуют правильному использованию благоприятных свойств местности для достижения успеха, помогают быстро и уверенно ориентироваться и выдерживать заданное направление при движении и осуществлении маневра. Умение пользоваться топографической картой, дает возможность заранее изучить и оценить местность, подготовить необходимые данные для совершения марша.

С помощью карты облегчаются принятие наиболее целесообразного решения, постановка задач подчиненным.

1-й учебный вопрос: Классификация топографических карт, схемы местно-

сти и планы. Условные знаки.

ТОПОГРАФИЧЕСКАЯ КАРТА - основной графический документ о местности, содержащий точное, подробное и наглядное изображение местных предметов и рельефа. На топографических картах местные предметы изображаются общепринятыми условными знаками, а рельеф – горизонталями.

Топографические карты предназначены для работы спасателей при подготовке, организации и ведении работ. По ним изучают и оценивают местность, решают различные расчетные задачи, связанные с определением расстояний, углов и площадей, высот, превышений и взаимной видимости точек местности, крутизны и видов скатов и т.п. По ним планируется марш и готовятся

данные для движения по азимутам.

Полнота, подробность и точность изображения местности на карте зависят прежде всего от ее масштаба.

Масштаб карты показывает, во сколько раз длина линии на карте меньше соответствующей ей длины на местности. Он выражается в виде отношений двух чисел. Например, масштаб 1:50 000 означает, что все линии местности изображены на карте с уменьшением в 50 000 раз, т.е. 1 см на карте соответствует 50 000 см (или 50 м) на местности.

Масштаб указывается под нижней стороной рамки карты в цифровом выражении (численный масштаб) и в виде прямой линии (линейный масштаб), на отрезках которой подписаны соответствующие им расстояния на местности. Здесь же указывается и величина масштаба – расстояние в метрах (или километрах) на местности, соответствующее одному сантиметру на карте. Полезно запомнить правило: если в правой части отношения зачеркнуть два последних нуля, то оставшееся число покажет, сколько метров на местности соответствует 1 см на карте, т.е. величину масштаба.

При сравнении нескольких масштабов более крупным будет тот, у которого число в правой части отношения меньше. Допустим, что на один и тот же участок местности имеются карты масштабов 1:25 000, 1:50 000 и 1: 100 000. Из них масштаб 1:25 000 будет самым крупным, а масштаб 1:100 000 - самым мелким.

Для топографических карт установлен масштабный ряд.

ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ ПЛАНЫ.

На крупные населенные пункты и другие объекты, имеющие важное значение, могут создаваться топографические планы. Они являются разновидностью топографических карт и отличаются от них тем, что издаются отдельными листами, размеры которых отпределяются границами изображаемого участка местности (населенного пункта, объекта). Планы имеют некоторые особенности в оформлении.

Чаще всего составляются планы масштабов 1:10 000 – 1:25 000, которые позволяют с большой подробностью показать характер изображаемого объекта и дать подробные сведения о качественной и количественной характеристике местных предметов и деталей рельефа, находящихся как на самом объекте, так и на ближайших подступах к нему. Соответственно изображаемому участку (объекту) местности подписывается название плана, например План станции Заводская, План лагерей и т.п.

Для удобства пользования и большей наглядности на планах городов выделяются особыми условными знаками и расцветкой выдающиеся здания, показываются линии городского транспорта (метро, трамвай). Для облегчения цели указания на плане дается условная нумерация кварталов и некоторых местных предметов, а на полях или на обороте плана помещаются краткая справка-легенда, перечень выдающихся зданий и алфавитный указатель улиц. Образец части плана города дан в приложении 4.

Схема местности – чертеж, на котором с приближенной точностью нанесены наиболее характерные местные предметы, а также отдельные элементы рельефа.

Местные предметы изображаются на схеме топографическими условными знаками, возвышенности и углубления (высоты, котловины) – несколькими замкнутыми горизонталями, а хребты и лощины – обрывками горизонталей, вырисовывающих конфигурацию этих форм рельефа. При этом в целях ускорения работы начертания условных знаков некоторых местных предметов упрощают.

Составление схем местности приемами глазомерной съемки. Для проведения глазомерной съемки надо иметь компас, визирную линейку, карандаш, резинку и чистый лист бумаги, укрепленный на жесткой основе (кусок картона, фанеры и т.п.) В некоторых случаях, когда съемку нужно провести быстро и при этом не требуется особой тщательности, она может выполнена при наличии только карандаша и бумаги.

Рассмотрим некоторые приемы глазомерной съемки, применяемые при составлении схем местности.

Съемка с одной точки стояния применяется, когда на чертеже требуется показать небольшой участок местности, расположенной непосредственно вокруг точки стояния или в заданном секторе. В этом случае съемка выполняется способом кругового визирования в такой последовательности.

На лист бумаги наносят точку стояния так, чтобы снимаемый участок поместился на этом листе. Например, если мы стоим в центре снимаемого участка, то и точку стояния следует обозначить в центре листа бумаги, если

стоим в одном из углов или на краю участка, то и точку на бумаге следует поставить в соответствующем углу или на краю листа бумаги. Затем, сориентировав лист бумаги относительно снимаемого участка, закрепляют его на каком-либо предмете (пне, перилах моста, бруствере окопа) и, не сбивая положения листа, проводят съемку.

Если приходится работать, держа лист бумаги в руке, то сначала прочерчивают на нем направление север-юг. Для этого, сориентировав лист бумаги относительно снимаемого участка, кладут на него компас, опускают тормоз стрелки и, когда стрелка успокоится, прочерчивает линию, параллельную стрелке компаса.

В дальнейшем следят за тем, чтобы направление стрелки компаса точно совпадало с прочерченной линией север-юг. Когда потребуется ориентировать чертеж заново, например после перерыва в работе, на него накладывают компас так, чтобы деления 0 град.(О) и 180 град. (Ю) совпали с прочерченным направлением север-юг, затем поворачивают чертеж до тех порт, пока северный конец стрелки компаса не встанет против деления 0 град.(С). В таком положении чертеж будет ориентирован, и на нем можно продолжать работу.

Для того чтобы нанести на чертеж тот или иной предмет, надо после ориентирования листа приложить к обозначенной на нем точке стояния линейку (карандаш) и поворачивать ее около точки до тех пор, пока направление линейки не совпадает с направлением на предмет. При таком положении линейки прочерчивают вдоль нее прямую линию от точки стояния, эта линия и будет направлением, на котором находится наносимый на схему предмет. Так последовательно наводят линейку на все остальные предметы и прочерчивают направления на каждый из них.

Затем определяют расстояния до предметов и откладывают их на соответствующих направлениях от точки стояния в масштабе чертежа или приближенно, сохраняя примерное соотношение этих расстояний на чертеже и на

Местности. Полученные на направлениях точки укажут местоположение предметов на чертеже. В местах точек вычерчивают условные знаки нанесенных предметов, относительно которых глазомерно наносят остальные детали местности, находящиеся непосредственно около точки стояния, а также расположенные между нанесенными ориентирами или около них. На схеме местности таким способом нанесены отдельные деревья, кусты у дороги, участок улучшенной грунтовой дороги, развалины, ямы и др.

Съемка с нескольких точек стояния выполняется, когда требуется показать сравнительно большой участок местности.

Местные предметы в этом случае наносят на чертеж засечками, промером расстояния, по створу, способом кругового визирования, способом перпендикуляров.

При подготовке к съемке необходимо лист бумаги, на котором будет вестись съемка, закрепить на твердой основе (планшете). К этой же основе прикрепляется компас так, чтобы линия север-юг на шкале компаса была примерно параллельна одной из сторон планшета или листа бумаги.

Для быстроты и удобства откладывания расстояний, измеренных шагами, необходимо изготовить масштаб шагов. Такой масштаб строится на отдельной полоске бумаги или на поле того листа, на котором ведется съемка.

Масштаб шагов строится так. Допустим, что съемка ведется в масштабе

1:10 000, т.е. 1 см на чертеже соответствует 100 м на местности. Величина одной пары шагов съемщика 1,5 м. Следовательно, 100 пар шагов равны 150 м на местности или 1,5 см на чертеже. Отрезок в 1,5 см откладывают на прямой линии три, четыре или большее число раз. Против второго деления слева подписывают цифру 0, а против последующих делений – цифры 100, 200, 300 и т.д. Против крайнего левого (первого) деления подписывают: 100 пар шагов. Таким образом получают масштаб шагов, каждое большое деление которого

Соответствует 100 парам шагов. Для того чтобы расстояния можно было откладывать с большой точностью, крайний левый отрезок делят на 10 малых делений по 1,5 мм, каждое из которых будет равно 10 парам шагов.

Имея такой масштаб, нет необходимости каждый раз переводить пары шагов в метры, достаточно отложить по масштабу пройденное число пар шагов, чтобы получить расстояние в масштабе съемки, которое и наносится на чертеж.

Съемка ведется обходом участка по дорогам, берегу реки, опушке леса, вдоль линии связи и т.п. Направления, по которым ведется съемка, называются ходовыми линиями, а точки, на которых определяются и прочерчиваются направления новых ходовых линий, - станциями.

ИЗОБРАЖЕНИЕ МЕСТНЫХ ПРЕДМЕТОВ НА

ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТАХ

Виды условных знаков топографических карт. Местные предметы на топографических картах изображаются условными знаками.

Для удобства чтения и запоминания многие условные знаки имеют начертания, напоминающие вид изображаемых ими местных предметов сверху или сбоку. Например, условные знаки заводов, нефтяных вышек, отдельно стоящих деревьев, мостов по своей форме сходны с внешним видом перечисленных местных предметов.

Условные знаки, изображающие одни и те же элементы местности на топографических картах различных масштабов, одинаковы по своему начертанию и различаются лишь размерами.

Рельеф на топографических картах изображается горизонталями, а некоторые его детали (обрывы, овраги, промоины и т.п..) - соответствующими обозначениями.

Условные знаки принято делить на три основные группы: масштабные, внемасштабные и пояснительные.

Масштабными условными знаками изображаются те местные предметы и детали рельефа, которые по своим размерам могут быть выражены в масштабе карты (озера, леса, кварталы населенных пунктов, крупные реки, овраги и т.п.).

Контуры (внешние границы) таких предметов (объектов) показываются на карте сплошными линиями или пунктиром в точном соответствии с их действительными очертаниями. Сплошными линиями показывают контуры озер, широких рек, оврагов, кварталов населенных пунктов, пунктиром - контуры леса, луга, болота. Площадь внутри контура таких условных знаков на карте обычно покрывается краской соответствующего цвета или заполняется дополнительными

Знаками (табл.1, 4, и 5 приложения 3).

Масштабные условные знаки позволяют определять по карте действительные длину, ширину и площадь изображенных или объектов. Например, если ширина реки на карте масштаба 1:50 000 составляет 2 мм, то действительная ее ширина на местности равна 100 м.

Внемасштабные условные знаки применяются для изображения таких местных предметов и деталей рельефа, которые из-за малых размеров занимаемой ими площади не могут быть выражены в масштабе карты. Такими местными предметами являются шахты, радиомачты, колодцы, сооружения башенного типа, курганы и т.п.

Точное положение на карте предмета, изображенного внемасштабным условным знаком, определяется геометрическим центром фигуры, серединой основания знака, вершиной прямого угла у основания знака, геометрическим центром нижней фигуры.

Промежуточное положение между масштабными и внемасштабными условными знаками занимают условные знаки дорог, ручьев, промоин, водопроводов, электролиний и других линейных местных предметов, у которых в масштабе выражается только длина. Такие условные знаки обычно называют линейными. Их точное положение по карте определяется продольной осью объекта.

Пояснительные условные знаки применяются в сочетании с масштабными и внемасштабными, они служат для дополнительной характеристики местных предметов и их разновидностей. Например, изображение хвойного или лиственного дерева в сочетании с условным знаком леса показывает преобладающую (см. рисунок) в нем породу деревьев, стрелка на реке указывает направление ее течения, поперечные штрихи на условном знаке железной дороги показывают количество путей.

На картах помещаются подписи собственных названий населенных пунктов, рек, озер, гор, лесов и других объектов, а также пояснительные подписи в виде буквенных и цифровых обозначений. Они позволяют получить дополнительные сведения о количественной и качественной характеристике местных предметов и рельефа. Буквенные пояснительные подписи чаще всего даются в сокращенном виде согласно установленному перечню условных сокращений (приложение 5).

Изображение рельефа на топографических картах должно давать возможность определить по карте

Изображение точки общего и частного положения на эпюре

Исключительное изображение в стандартном разрешении, мощный зум и удобные функции

Найдите соответствующее определение параллельного, последовательного, параллельно-последовательного вида движения предметов труда

Топографические карты и планы

топографический карта план рельеф

1.Общие сведения о топографических материалах

Топографические материалы, являющиеся уменьшенным спроецированным изображением участков земной поверхности на плоскость, подразделяют на карты и планы.

Топографическим планом называют уменьшенное и подобное изображение на бумаге ситуации и рельефа местности. Подобное изображение получают при ортогональном проецировании участков земной поверхности размером, не превышающим 20 х 20 км, на горизонтальную плоскость. В уменьшенном виде такое изображение представляет план местности. Ситуацией называют совокупность предметов местности, рельефом - совокупность различных форм неровностей земной поверхности. План местности, составленный без изображения рельефа, называют ситуационным (контурным).

Таким образом, план - это чертеж, состоящий из горизонтальных положений-отрезков, полученных ортогональным проектированием соответствующих отрезков местности (строительных сооружений, дорог, элементов гидрографии и т. д.).

В виде плана составляют ряд строительных чертежей, входящих в проектно-техническую документацию, необходимую при возведении зданий и сооружений. Такие чертежи позволяют как бы рассматривать сверху уменьшенные изображения строительных конструкций.

Изображение больших по размерам участков земной поверхности на плоскости нельзя получить без искажений, т. е. с сохранением полного подобия. Такие участки ортогонально проецируют на поверхность эллипсоида, а затем с поверхности эллипсоида по определенным математическим законам, называемым картографическими проекциями (проекция Гаусса-Крюгера) переносят на плоскость. Полученное таким образом уменьшенное изображение на плоскости называют картой.

Топографической картой называется уменьшенное, обобщенное и построенное по определенным математическим законам изображение значительных участков поверхности Земли.

Зрительное восприятие образа земной поверхности, ее характерных черт и особенностей связано с наглядностью планов и карт. Наглядность обусловливается выделением типичных черт местности, определяющих ее отличительные особенности, путем обобщений - генерализации, а также применением для изображения земной поверхности топографических условных знаков - системы условных обозначений.

Карты и планы должны быть достоверными, т. е. сведения, составляющие их содержание на определенную дату, должны быть правильными, отвечающими состоянию изображенных на них объектов. Важным элементом достоверности является полнота содержания, включающая необходимый объем сведений и их разносторонность.

По назначению топографические карты и планы делятся на основные и специализированные. К основным относятся карты и планы общегосударственного картографирования. Эти материалы многоцелевого назначения, поэтому на них отображают все элементы ситуации и рельефа.

Специализированные карты и планы создают для решения конкретных задач отдельной отрасли. Так, дорожные карты содержат более детальную характеристику дорожной сети. К специализированным относят и изыскательские планы, используемые только в период проектирования и строительства зданий и сооружений. Кроме планов и карт к топографическим материалам относят профили местности, представляющие собой уменьшенное изображение вертикального разреза земной поверхности вдоль выбранного направления. Профили местности являются топографической основой при составлении проектно-технической документации, необходимой при строительстве подземных и наземных трубопроводов, дорог и других коммуникаций.

2.Масштабы

Степень уменьшения изображения на плане контуров местности, иначе отношение длины отрезка линии на плане (карте) к соответствующему горизонтальному положению этого отрезка на местности, называется масштабом. Масштабы делятся на численные и линейные.

Численный масштаб-дробь, числитель которой - единица, а знаменатель - число, показывающее, во сколько раз уменьшены линии и предметы при изображении их на плане (карте).

На каждом листе карты или плана подписывается его численный масштаб в виде: 1:1000; 1:5000; 1:10 000; 1:25000 и т.д.

Линейный масштаб - графическое выражение численного масштаба (рис.9) . Для построения линейного масштаба проводят прямую линию и на ней несколько раз откладывают одно и то же расстояние в сантиметрах, называемое основанием масштаба. Основание обычно берут длиной в два сантиметра. Длину линии на местности, соответствующую основанию линейного масштаба, подписывают слева направо по ходу ее нарастания, а первое левое основание делят еще на 10 частей. Практическая точность линейного масштаба ±0,5мм, что соответствует 0,02-0,03 основания масштаба.

Для более точных графических работ на плане пользуются поперечным масштабом, позволяющим измерять отрезки с точностью 0,01 его основания.

Поперечный масштаб представляет собой график, основанный на пропорциональном делении (рис.10); для построения масштаба на прямой откладывают несколько раз основания масштаба; из точек делений восставляют перпендикуляры; первое левое основание делят на 10

Рис.9. Линейный и численный масштабы на топографических картах

частей, а на перпендикулярах откладывают также 10 равных частей и через точки отложения проводят линии, параллельные основанию, как показано на рис. 10. Из подобия треугольников ВDЕ и Bdeследует de/DE = Bd/BD или de= Bd∙DE/BO, но DЕ = АB/10, Bd= BD/10. Подставляя значения DE и Bd, получим de= АB/100,т. е. наименьшее деление поперечного масштаба равно сотой доле основания. По масштабу с основанием 10мм можно определять длины отрезков с точностью 0,1мм. Применение любого масштаба, даже поперечного, не может обеспечить точности выше определенного предела, зависящего от свойств человеческого глаза. Невооруженным глазом с расстояния нормального зрения (25см) можно оценить на плане размер, не превосходящий 0,1мм (детали объектов местности меньше 0,1мм изобразить на плане нельзя). Точность масштаба характеризуется горизонтальным расстоянием на местности, соответствующим на плане 0,1мм. Например, для планов, вычерченных в масштабе 1:500, 1:1000, 1:2000, точность масштаба соответственно равна 0,05, 0,1, 0,2м. Точностью масштаба определяется степень обобщения (генерализации) подробностей, которые могут быть изображены на плане (карте) того или иного масштаба.

3.У словные знаки на планах и картах

На топографических картах и планах изображают разные объекты местности: контуры населенных пунктов, сады, огороды, озера, реки, линии дорог, электропередачи. Совокупность этих объектов называется ситуацией. Ситуацию изображают условными знаками.

Условные знаки, обязательные для всех учреждений и организаций, составляющих топографические карты и планы, устанавливаются Федеральной службой геодезии и картографии России (Роскартография) и издаются либо отдельно для каждого масштаба, либо для группы масштабов. Хотя число условных знаков велико (около 400), они легко запоминаются, так как внешне напоминают вид и характер изображаемых объектов.

Условные знаки подразделяют на пять групп: площадные, линейные, внемасштабные, пояснительные, специальные.

Площадные условные знаки (рис.11, а)применяют для заполнения площадей объектов (например: пашни, леса, озера, луга); они состоят из знака границы объекта (точечный пунктир или тонкая сплошная линия) и заполняющих его изображений или условной окраски; например, на условном знаке 1 показан березовый лес; цифры (20/0,18)∙4 характеризуют древостой: числитель - среднюю высоту, знаменатель - среднюю толщину ствола, 4 - среднее расстояние между деревьями.

Линейными условными знаками оказывают объекты линейного характера (дороги, реки, линии связи, электропередачи), длина которых выражена в данном масштабе. На условных изображениях приводятся различные характеристики объектов; например, на шоссе 7 показаны, м: ширина проезжей части - 8, всей дороги - 12; на железной дороге 8, м: +1,8 - высота насыпи, -2,9 - глубина выемки.

Внемасштабные условные знаки служат для изображения объектов, размеры которых не отображаются в данном масштабе карты или плана (мосты, километровые столбы, колодцы, геодезические пункты).

Как правило, внемасштабные знаки определяют местоположение объектов, но по ним нельзя судить об их размерах. На знаках приводятся различные характеристики, например: длина 17 и ширина 3м деревянного моста 12, отметка 393,500 пункта геодезической сети 16.

Пояснительные условные знаки представляют собой цифровые и буквенные надписи, характеризующие объекты, например: глубину и скорость течения рек, грузоподъемность и ширину мостов, породу леса, среднюю высоту и толщину деревьев, ширину шоссейных дорог. Их проставляют на основных площадных, линейных, внемасштабных знаках.

Специальные условные знаки (рис.11, г)устанавливают соответствующие ведомства отраслей народного хозяйства; их применяют для составления специализированных карт и планов этой отрасли, например знаки для маркшейдерских планов нефтегазовых месторождений - нефтепромысловые сооружения и установки, скважины, промысловые трубопроводы.

Чтобы придать карте или плану большую наглядность, для изображения различных элементов используют цвета: для рек, озер, каналов, заболоченных участков - синий; лесов и садов - зеленый; шоссейных дорог - красный; улучшенных грунтовых дорог - оранжевый.

Все остальное дают черным цветом. На изыскательских планах цветными делают подземные коммуникации (трубопроводы, кабели).

4.Р ельеф местности и способы его изображения. Крутизна скатов

Рельефом местности называется совокупность неровностей земной поверхности.

В зависимости от характера рельефа местность подразделяют на равнинную, всхолмленную и горную. Равнинная местность имеет слабовыраженные формы или почти совсем не имеет неровностей; всхолмленная характеризуется чередованием сравнительно небольших по высоте повышений и понижений; горная представляет собой чередование возвышений высотой более 500м над уровнем моря, разделенных долинами.

Из всего многообразия форм рельефа местности можно выделить наиболее характерные (рис.12).

Гора(холм, высота, сопка) - это возвышающаяся над окружающей местностью конусообразная форма рельефа, наивысшая точка которой называется вершиной (3, 7, 12). Вершина в виде площадки называется плато, вершина остроконечной формы пиком. Боковая поверхность горы состоит из скатов, линия слияния их с окружающей местностью - подошва, или основание, горы.

Рис. 12. Характерные формы рельефа: 1 - лощина; 2 - хребет; 3,7,12 - вершины; 4 - водораздел; 5,9 - седловины; 6 - тальвег; 8 - река; 10 - обрыв; 11 - терраса

Котловина или впадина, - это углубление в виде чаши. Самая низкая точка котловины - дно. Боковая поверхность ее состоит из скатов, линия слияния их с окружающей местностью называется бровкой.

Хребет2 - это возвышенность, постепенно понижающаяся в одном направлении и имеющая два крутых ската, называемых склонами. Ось хребта между двумя склонами называется водораздельной линией или водоразделом 4.

Лощина 1 - это вытянутое углубление местности, постепенно понижающееся в одном направлении. Ось лощины между двумя скатами называется водосливной линией или тальвегом 6. Разновидностями лощины являются: долина - широкая лощина с пологими склонами, а также овраг - узкая лощина с почти отвесными склонами (обрывами 10). Начальной стадией оврага является промоина. Овраг, заросший травой и кустарником, называется балкой. Расположенные иногда по склонам лощин площадки, имеющие вид уступа или ступени с почти горизонтальной поверхностью, называются террасами 11.

Седловины5, 9 - это пониженные части местности между двумя вершинами. Через седловины в горах часто проходят дороги; в этом случае седловина называется перевалом.

Вершина горы, дно котловины и самая низкая точка седловины являются характерными точками рельефа. Водораздел и тальвег представляют собой характерные линии рельефа. Характерные точки и линии рельефа облегчают распознавание отдельных форм его на местности и изображение их на карте и плане.

Способ изображения рельефа на картах и планах должен давать возможность судить о направлении и крутизне скатов, а также определять отметки точек местности. Вместе с тем он должен быть наглядным. Известны различные способы изображения рельефа: перспективное, штриховка линиями разной толщины, цветной отмыв (горы - коричневые, лощины - зеленые), горизонтали. Наиболее совершенные с инженерной точки зрения способы изображения рельефа - горизонталями в сочетании с подписью отметок характерных точек (рис.13) и цифровой.

Горизонталь- это линия на карте, соединяющая точки с равными высотами. Если представить себе сечение поверхности Земли горизонтальной (уровенной) поверхностью Р 0 , то линия пересечения этих поверхностей, ортогонально спроецированная на плоскость и уменьшенная до размера в масштабе карты или плана, и будет горизонталью. Если поверхность Р 0 расположена на высоте H от уровненной поверхности, принятой за начало отсчета абсолютных высот, то любая точка на этой горизонтали будет иметь абсолютную отметку, равную H. Изображение в горизонталях рельефа всего участка местности можно получить в результате сечения поверхности этого участка рядом горизонтальных плоскостей Р 1 , Р 2 , … Р n , расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. В результате на карте получают горизонтали с отметками H + h, H + 2h и т. д.

Расстояние h между секущими горизонтальными плоскостями называется высотой сечения рельефа. Ее значение указывается на карте или плане под линейным масштабом. В зависимости от масштаба карты и характера изображаемого рельефа высота сечения различна.

Расстояние между горизонталями на карте или плане называется заложением. Чем больше заложение, тем меньше крутизна ската на местности, и наоборот.

Рис. 13.Изображение рельефа местности горизонталями

Свойство горизонталей: горизонтали никогда не пересекаются, за исключением нависшего утеса, естественных и искусственных воронок, узких оврагов, крутых обрывов, которые не отображаются горизонталями, а обозначаются условными знаками; горизонтали непрерывные замкнутые линии, которые могут заканчиваться только на границе плана или карты; чем гуще горизонтали, тем круче рельеф изображаемой местности, и наоборот.

Основные формы рельефа изображаются горизонталями следующим образом (рис.14).

Изображения горы и котловины (см. рис.14, а, б), так же как хребта и лощины (см. рис.14, в, г),сходны между собой. Чтобы отличить их друг от друга, у горизонтали указывают направление ската. На некоторых горизонталях подписывают отметки характерных точек, причем так, чтобы верх цифр был направлен в сторону повышения ската.

Рис. 14. Изображение горизонталями характерных форм рельефа: а - гора; б - котловина; в - хребет; г- лощина; д - седловина; 1 - вершина; 2 - дно; 3 - водораздел; 4 - тальвег

Если при данной высоте сечения рельефа некоторые характерные особенности его не могут быть выражены, то проводят дополнительные полу - и четверть горизонтали соответственно через половину или четвертую часть принятой высоты сечения рельефа. Дополнительные горизонтали изображают пунктирными линиями.

Чтобы облегчить чтение горизонталей на карте, некоторые из них утолщают. При высоте сечения 1, 5, 10, и 20м утолщают каждую пятую горизонталь с отметками, кратными соответственно 5, 10, 25, 50м. При высоте сечения 2,5м утолщают каждую четвертую горизонталь с отметками кратными 10м.

Крутизна скатов. О крутизне ската можно судить по величине заложений на карте. Чем меньше заложение (расстояние между горизонталями), тем круче скат. Для характеристики крутизны ската на местности используют угол наклона ν. Вертикальным углом наклона называют угол, заключенный между линией местности и ее горизонтальным положением. Угол ν может меняться от 0º для горизонтальных линий и до ± 90º - для вертикальных. Чем больше угол наклона, тем круче скат.

Другой характеристикой крутизны служит уклон. Уклоном линии местности называют отношение превышения к горизонтальному проложению = h/d = tgν.

Из формулы следует, что уклон безразмерная величина. Его выражают в процентах % (сотых долях) или в промилле ‰ (тысячных долях).Назад <../Октябрь/Бесплатные/геодезия/новые%20методички/Учебное%20пособие%20по%20инженерной%20геодезии.wbk>

5.Классификация и номенклатура планов и карт

Карты и планы классифицируют в основном по масштабам и назначению.

По масштабам карты подразделяются на мелко-, средне- и крупномасштабные. Мелкомасштабные карты мельче 1:1000000 это карты обзорного характера и в геодезии практически не применяются; среднемасштабные (обзорно-топографические) карты масштабов 1:1000000, 1:500000, 1: 300000 и 1:200000; крупномасштабные (топографические) - масштабов 1:100000, 1:50000, 1:25 000, 1: 10000. Принятый в Российской Федерации масштабный ряд заканчивается топографическими планами масштабов 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500. В строительстве иногда составляют планы в масштабах

:200, 1:100 и 1:50.

По назначению топографические карты и планы делятся на основные и специализированные.К основным относятся карты и планы общегосударственного картографирования. Это карты многоцелевого назначения, поэтому на них отображают все элементы местности.

Рис. 15. Деление карты масштаба: 1:100000 на листы карт масштабами 1:50000, 1:25000 и 1:10000

В основу номенклатуры положена международная разграфка листов карты масштаба 1:1000000. Листы карты этого масштаба ограничены меридианами и параллелями по широте 4º, по долготе 6º. Каждый лист занимает только ему принадлежащее место, будучи обозначен заглавной латинской буквой, определяющей горизонтальный пояс, и арабской цифрой, определяющей номер вертикальной колонки. Например, лист карты масштаба 1:1000000, на котором находится Москва, имеет номенклатуру N-37.

Разграфка карт более крупных масштабов получается последовательным делением листа карты масштаба 1:1000000. Одному листу карты масштаба 1:1 000000 соответствуют: четыре листа масштаба 1:500 000, обозначаемые буквами А, Б, В, Г (номенклатура этих листов имеет вид, например, N-37-A); девять листов масштаба 1:300000, обозначаемых римскими цифрами І,ІІ, ..., IX (например, IX -N-37); 36 листов масштаба 1:200000, обозначаемых также римскими цифрами (например, N-37-I); 144 листа масштаба 1:100000, обозначаемые арабскими цифрами от 1 до 144 (например, N-37-144).

Одному листу карты 1:100000 соответствуют четыре листа карты масштаба 1: 50 000, обозначаемые буквами А, Б, В, Г; номенклатура листов этой карты имеет вид, например, N-37-144-A. Одному листу карты 1:50000 соответствуют четыре листа карты масштаба 1: 25000, обозначаемые буквами а, б, в, г, например N-37-144-A-a. Одному листу карты 1:25000 соответствуют четыре листа карты 1:10000, обозначаемые цифрами 1, 2, 3, 4, например N-37-144-A-a-l.

На рис.15 показана нумерация листов карт масштабов 1:50000 ... 1:10000, составляющих лист карты масштаба 1:100000.

Разграфка листов крупномасштабных планов производится двумя способами. Для съемки и составления планов на площади свыше 20 км 2 за основу разграфки принимают лист карты масштаба

:100000, который делят на 256 частей для масштаба 1:5000, а каждый лист масштаба 1:5000 - на девять частей для планов масштаба 1:2000. В этом случае номенклатура листа масштаба 1:5000 имеет вид, например, N-37-144(256),а масштаба 1:2000 - N-37-144(256-И).

Для планов участка площадью менее 20 км 2 используют прямоугольную разграфку (рис.16) для масштаба 1:5000 с рамками листа 40х40 см, а для масштабов 1:2000...1:500 - 50х50 см. За основу прямоугольной разграфки принимают лист масштаба 1: 5000, обозначаемый арабскими цифрами (например, 1). Листу плана в масштабе 1:5000 соответствуют четыре листа в масштабе 1:2000, обозначаемые буквами А, Б, В, Г. Листу плана в масштабе 1:2000 соответствуют четыре листа в масштабе 1:1000, обозначаемые римскими цифрами, и 16 листов в масштабе 1:500, обозначаемые арабскими цифрами.

Рис. 16. Прямоугольная разграфка листа плана

Показанные на рисунке планы масштабов 1:2000, 1:1000, 1:500 имеют соответственно номенклатуру 2-Г, 3-Б-IV, 4-В-16.

6.Решение задач на планах и картах

Географические координаты точки А (рис. 17.) широту φ и долготу λ определяют на плане или карте, пользуясь минутными шкалами рамок трапеции.

Для определения широты через точку А проводят линию параллельно рамкам трапеций и берут отсчеты в местах пересечения со шкалой западной или восточной рамки.

Аналогично для определения долготы через точку А проводят меридиан и берут отсчеты по шкалам северной или южной рамки.

Рис. 17. Определение координат точки на топографическом плане: 1 - вертикальная километровая линия; 2 - цифровое обозначение горизонтальных линий сетки; 3 - цифровые обозначения вертикальных линий координатной сетки; 4 - внутренняя рамка; 5 - рамка с минутами; 6 - горизонтальная километровая линия

В приведенном примере широта φ = 54º58,6′ с. ш., долгота λ = 37º31,0′ в. д.

Прямоугольные координаты X A и Y A точки А определяют относительно километровых линий сетки.

Для этого измеряют расстояние ∆X и ∆Y по перпендикулярам до ближайших километровых линий с координатами X 0 и Y 0 и находят

X A = X 0 + ∆X

Y A = Y 0 + ∆Y.

Расстояния между точками на планах и картах определяют с помощью линейного или поперечного масштаба, криволинейные отрезки - прибором курвиметром.

Для измерения дирекционного угла линии через начальную ее точку проводят линию, параллельную оси абсцисс, и непосредственно при этой точке измеряют дирекционный угол. Можно также продолжить линию до пересечения ею ближайшей линии ординат координатной сетки и измерить дирекционный угол в точке пересечения.

Для непосредственного измерения истинного азимута линии через ее начальную точку проводят меридиан (параллельно восточной или западной рамке трапеции) и относительно него измеряют азимут.

Так как меридиан проводить трудно, можно определить сначала дирекционный угол линии, а затем по приведенным формулам вычислить истинный и магнитный азимуты.

Определение крутизны ската. Крутизна ската характеризуется углом наклона ν, который образует линия местности, например АВ, с горизонтальной плоскостью Р(рис.18).

tg ν = h/a, (15.1)

где h - высота сечения рельефа; а - заложение.

Зная тангенс, по таблицам значений тригонометрических функций или с помощью микрокалькулятора находят значение угла наклона.

Крутизну ската характеризуют также уклоном линии

i= tgν. (15.2)

Уклон линии измеряют в процентах или промилле (‰), т. е. тысячных долях единицы.

Рис. 18. Схема к определению крутизны ската

Как правило, при работе с картой или планом угол наклона либо уклон ската определяют, пользуясь графиками (рис.19) масштабами заложений.

Рис. 19. Графики заложений к плану масштаба 1:1000 при высоте сечения рельефа h = 1,0м а - для углов наклона; б - уклонов.

Для этого с плана берут заложение между двумя горизонталями по данному скату, затем по графику находят то место, где расстояние между кривой и горизонтальной прямой равно этому заложению. Для найденной таким образом ординаты читают значение ν или iпо горизонтальной прямой (на приведенных графиках отмечено звездочками: ν = 2,5º; i= 0,05 = 5% = 50‰).

Пример 1. Определить угол наклона и уклон ската местности между горизонталями на плане масштаба 1:1000, если заложение равно 20мм, высота сечения рельефа h = 1,0м. На местности заложению будет соответствовать длина отрезка 20мм ∙ 1000 = 20000мм = 20м. По формулам (15.1) и (15.2) tgν = i = 1:20 = 0,05. Следовательно, i = 5% = 50‰, а ν = 2,9º.

Определение отметок точек местности. Если точка расположена на горизонтали, ее отметка равна отметке горизонтали. Когда точка К (рис. 20)находится между горизонталями с разными высотами, ее отметка Н К определяется интерполированием (нахождением промежуточных значений величин) «на глаз» между отметками этих горизонталей.

Интерполирование заключается в определении коэффициента пропорциональности расстояния d от определяемой точки до меньшей по значению горизонтали Н МГ.К величине заложения а, т.е. отношения d/а, и умножения его на значение высоты сечения рельефа h.

Пример 2. Отметка точки К, расположенной между горизонталями с отметками 150 и 152,5м (рис. 20, а),

H K = H М. Г + (d/a)h = 150 + 0,4 ∙ 2,5 = 151м.

Рис. 20. Определение отметок точек по горизонталям: а…г - схемы при высоте сечения h = 2,5м

Если определяемая точка расположена между одноименными горизонталями - на седловине (рис.20, б) или внутри замкнутой горизонтали - на холме или котловине (рис.20, в, г), то ее отметку можно определить лишь приближенно, считая, что она больше или меньше высоты этой горизонтали на 0,5h. Например, на рисунке для седловины отметка точки Кравна 138,8м, для холма - 128,8м, котловины - 126,2м.

Проведение на карте линии заданного предельного уклона(рис. 21). Между заданными на карте точками А и В требуется провести кратчайшую линию так, чтобы ни один отрезок не имел уклона больше заданного предельного i пр.

Рис. 21. Схема проведения на карте линии заданного предельного уклона

Проще всего задача решается с помощью масштаба заложения для уклонов. Взяв по нему раствором циркуля заложение а пр, соответствующее уклону, засекают последовательно точки 1...7 все горизонтали от точки А до точки В. Если раствор циркуля меньше расстояния между горизонталями, то линию проводят по кратчайшему направлению. Соединив все точки, получают линию с заданным предельным уклоном. Если нет масштаба заложений, то заложение а пр можно подсчитать по формуле а пр = h/(i пр М), где М - знаменатель числового масштаба карты.

Рис. 22. Схема построения профиля по заданному направлению: а - направление по карте; б - профиль по направлению

Построение профиля местности по заданному на карте направлению. Рассмотрим построение профиля на конкретном примере (рис. 22). Пусть требуется построить профиль местности по линии АВ. Для этого линию АВ переносят в масштабе карты на бумагу и отмечают на ней точки 1, 2, 4, 5, 7, 9, в которых она пересекает горизонтали, а также характерные точки рельефа (3, 6, 8). Линия АВ служит основанием профиля. Взятые с карты отметки точек откладывают на перпендикулярах (ординатах) к основанию профиля в масштабе, в 10 раз превышающем горизонтальный масштаб. Полученные точки соединяют плавной линией. Обычно ординаты профиля уменьшают на одну и ту же величину, т. е. строят профиль не от нуля высот, а от условного горизонта УГ (на рис. 22 за условный горизонт принята высота, равная 100м).

С помощью профиля можно установить взаимную видимость между двумя точками, для чего их нужно соединить прямой линией. Если построить профили из одной точки по нескольким направлениям, то можно нанести на карту или план участки местности, не видимые с этой точки. Такие участки называют полями видимости.

Вычисление объемов(рис. 23). По карте с горизонталями можно вычислить объемы горы и котловины, изображаемых системой горизонталей, замыкающихся в пределах небольшой площади. Для этого формы рельефа делят на части, ограниченные двумя соседними горизонталями. Каждую такую часть можно приближенно принять за усеченный конус, объем которого V= (1/2)(Si+ Si+I)h c , где Si и Si+I - площади, ограниченные на карте нижней и верхней горизонталями, являющимися основаниями усеченного конуса; h c - высота сечения рельефа; i = 1, 2, ..., k - текущий номер усеченного конуса.

Площади S измеряют планиметром (механическим или электронным).

Приближенно площадь участка можно определить, деля его на множество правильных математических фигур (трапеций, треугольников и т.п.) и суммируя по площади. Объем V в самой верхней части вычисляют как объем конуса, площадь основания которого равна S B а высота h - разности отметок верхней точки t и горизонтали, ограничивающей основание конуса:

Рис. 23. Схема определения объема

V B = (S B / 3)∙h

Если отметка точки t на карте не подписана, то принимают h = h c /2. Полный объем вычисляют как сумму объемов отдельных частей:

V 1 + V 2 + ... + V k + V B ,

где k - число частей.

Измерение площадей на картах и планах требуется для решения различных инженерно-экономических задач.

Известны три способа измерения площадей на картах: графический, механический и аналитический.

К графическому способу можно отнести способ разбиения измеряемой площади на простейшие геометрические фигуры и способ, основанный на использовании палетки.

В первом случае подлежащая измерению площадь разделяется на простейшие геометрические фигуры (рис. 24.1), площадь каждой из которых вычисляют по простым геометрическим формулам и общая площадь фигуры определяется как сумма площадей геометрических частных фигур:

Рис. 24. Графические способы измерения площади фигуры на карте или плане

Во втором случае площадь покрывается палеткой, состоящей из квадратов (см. рис. 24.2), каждый из которых является единицей измерения площади. Площади неполных фигур учитываются на глаз. Палетка изготовляется из прозрачных материалов.

Если участок ограничен ломаными линиями, то площадь его определяют разбиением на геометрические фигуры. При криволинейных границах площадь проще определить по палетке.

Механический способ заключается в вычислении площадей на картах и планах с помощью полярного планиметра.

Полярный планиметр состоит из двух рычагов полюсного 1 и обводного 4, шарнирно соединенных друг с другом (рис. 25,а).

Рис. 25. Полярный планиметр: а - внешний вид; б - отсчет по счетному механизму

На конце полюсного рычага имеется грузик с иглой - полюс 2, обводной рычаг на одном конце имеет счетный механизм 5, на другом - обводной индекс 3. Обводной рычаг имеет переменную длину. Счетный механизм (рис. 25, б)состоит из циферблата 6, счетного барабана 7 и верньера 8. Одно деление на циферблате соответствует обороту счетного барабана. Барабан разделен на 100 делений. Десятые доли малого деления барабана оценивают по верньеру. Полный отсчет по планиметру выражают четырехзначным числом: первую цифру отсчитывают по циферблату, вторую и третью - по счетному барабану, четвертую - по верньеру. На рис. 25, б отсчет по счетному механизму равен 3682.

Рис. 26. Аналитический способ измерения площади

Установив обводной индекс на начальной точке контура измеряемой фигуры, берут по счетному механизму отсчет а, затем обводным индексом ведут по ходу часовой стрелки по контуру до начальной точки и берут отсчет b. Разность отсчетов b - а представляет площадь фигуры в делениях планиметра. Каждому делению планиметра соответствует на местности или плане площадь, называемая ценой деления планиметра Р. Тогда площадь обводимой фигуры определяют по формуле

S = P(b - a)

Для определения цены деления планиметра измеряют фигуру, площадь которой известна или которую можно определить с большой точностью. Такой фигурой на топографических планах и картах является квадрат, образованный линиями координатной сетки. Цену деления планиметра Р вычисляют по формуле

P = S изв / (b - a),

где S изв - известная площадь фигуры; (b - a) - разность отсчетов в. начальной точке при обводе фигуры с известной площадью.

Аналитический способ состоит в вычислении площади по результатам измерений углов и линий на местности. По результатам измерений вычисляют координаты вершин X,Y. Площадь Р полигона 1-2-3-4 (рис. 26) можно выразить через площади трапеций

Р = Р 1′-1-2-2′ + Р 2′-2-3-3′ - Р 1′-1-4-4′ - Р 4′-4-3-3′ = 0,5{(x 1 + x 2)(y 2 - y 1) + (x 2 + x 3)(y 3 - y 2) -(x 1 + x 4)(y 4 - y 1) - (x 4 + x 3)(y 3 - y 4)}.

Произведя преобразования, получаем две равнозначные формулы для определения удвоенной площади многоугольника

2Р = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1) + x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3);

Р = y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1).

Вычисления легко выполняются на любом микрокалькуляторе.

Точность определения площадей аналитическим способом зависит от точности измеренных величин.

7.И зображение земной поверхности в цифровом виде

Развитие вычислительной техники и появление автоматических чертежных приборов (графопостроителей) привело к созданию автоматизированных систем для решения различных инженерных задач, связанных с проектированием и строительством сооружений. Часть этих задач решается с использованием топографических планов и карт. В связи с этим появилась необходимость представления и хранения информации о топографии местности в цифровом виде, удобном для применения компьютеров.

В памяти компьютера цифровые данные о местности наилучшим образом могут быть представлены в виде координат х, у, Н некоторого множества точек земной поверхности. Такое множество точек с их координатами образует цифровую модель местности (ЦММ).

Все элементы ситуации задаются координатами х и у точек, определяющих положение предметов и контуров местности. Цифровая модель рельефа характеризует топографическую поверхнocть местности. Она определяется некоторым множеством точек с координатами х, у, Н, выбранных на земной поверхности так, чтобы в достаточной мере отобразить характер рельефа.

Рис. 27. Схема расположения точек цифровой модели в характерных местах рельефа и на горизонталях

Ввиду многообразия форм рельефа подробно описать его в цифровом виде довольно сложно, поэтому в зависимости от решаемой задачи и характера рельефа применяют различные способы составления цифровых моделей. Например, ЦМР может иметь вид таблицы значений координат х, у, Н в вершинах некоторой сетки квадратов или правильных треугольников, равномерно расположенных на всей площади участка местности. Расстояние между вершинами выбирается в зависимости от формы рельефа и решаемой задачи. Модель может быть задана также в виде таблицы координат точек, расположенных в характерных местах (перегибах) рельефа (водоразделах, тальвегах и др.) или на горизонталях (рис. 27). Пользуясь значениями координат точек цифровой модели рельефа для более подробного его описания на компьютере по специальной программе, определяют высоту любой точки участка местности.

Литература

Басова И.А.,Разумов О.С. Спутниковые методы в кадастровых и землеустроительных работах. - Тула, Изд-во ТулГУ, 2007.

Буденков Н.А., Нехорошков П.А. Курс инженерной геодезии. - М.: Изд-во МГУЛ, 2008.

Буденков Н.А., Щекова О.Г. Инженерная геодезия. - Йошкар-Ола, МарГТУ,2007.

Булгаков Н.П., Рывина Е.М., Федотов Г.А. Прикладная геодезия. - М.: Недра, 2007.

ГОСТ 22268-76 Геодезия. Термины и определения

Инженерная геодезия в строительстве./Под ред. О.С. Разумова. - М.:Высшая школа, 2008.

Инженерная геодезия. / Под ред. проф. Д.Ш.Михелева. - М.: Высшая школа, 2009.

Кулешов Д.А., Стрельников Г.Е. Инженерная геодезия для строителей. - М.: Недра, 2007.

Манухов В.Ф., Тюряхин А.С. Инженерная геодезия - Саранск, Мордовский государственный университет,2008.

Манухов В.Ф., ТюряхинА.С.Глоссарий терминов спутниковой геодезии - Саранск, Мордовский государственный университет,2008.