Приветствую всех читателей портала Памм – Трейд! Меня зовут Олег Золотарев. Я ученик и успешный трейдер на рынке бинарных опционов.

Корреляция – что это? Громкое название – простой смысл!

Сегодня хочу рассказать Вам об очень интересном термине со страшным названием «корреляция». На самом деле страшного здесь ничего нет, ведь корреляция – это всего лишь степень зависимости между двумя явлениями или объектами.

Это понятие очень широко используется в математике, биологии, экономике, статистике, психологии, да и просто в повседневной жизни. Помните фразу из мультфильма про Винни-Пуха: «кажется дождь собирается»? Это элементарный пример корреляции. Когда мы смотрим на небо и видим там густые тучи, то делаем вывод о том, что может пойти дождь. Однако он может и не пойти. Это основной момент, который отличает корреляцию от строгих линейных зависимостей, типа у = f (х).

Корреляция – это зависимость, обусловленная наличием числа случайных факторов. Поэтому ее еще называют статистической зависимостью. Например, можно сделать предположение о том, что преступность возрастает с ростом безработицы. Однако, нельзя быть на 100% уверенным в этом. Ведь на конечный результат в данном случае влияет также менталитет людей, их воспитание, окружение и т.д. Таким образом, корреляция дает приближенную, но не точную взаимосвязь. Всегда существуют внешние факторы, которые могут повлиять на исход, а это значит – составить точный прогноз невозможно.

Итак, с общим понятием мы разобрались, а теперь поговорим о том, в чем и как выражается эта взаимосвязь. Связь между явлениями определяется коэффициентом корреляции. Она может быть очень сильной. Например, каждый из нас без сомнения может сказать о том, что с повышением уровня радиации наше здоровье ухудшается. При этом в примере мы видим обратно пропорциональную зависимость: чем выше радиация, тем хуже человеческое здоровье. Коэффициент корреляции при этом стремится к значению -1 и отражает отрицательную корреляцию.

Бывает такое, что явления или объекты никак не связаны между собой, например, на предновогоднюю речь президента абсолютно не влияет то, сколько Вы бутылок шампанского выпили накануне. В этом случае коэффициент корреляции равен нулю.

Если коэффициент стремится к значению +1, тогда наблюдается положительная корреляция. Например, чем больше у человека амбиций и чем выше уровень интеллекта, тем больше шансов занять руководящую должность.

Прямой перевод слова «корреляция» звучит как соотношение. Как одно явление соотносится с другим? Глобальное потепление повлекло серию торнадо в США. Взаимосвязь между этими событиями безусловно существует, и это дает возможность выдвинуть гипотезу об их причинно – следственных связях. Такое возможно только с коррелируемыми объектами. Если взаимосвязи между явлениями и объектами нет, то и корреляции тоже нет.

А теперь давайте разберемся, чем корреляция может помочь инвестору?

Корреляция инвестиционных активов: как это работает?

Много ли инвесторов использует принцип корреляции в своем инвестиционном портфеле? Думаю, вряд ли. Однако роль его значительно недооценили. Ведь все знают о том, что держать яйца в одной корзине нельзя, иначе говоря – риски нужно диверсифицировать. Тогда почему же не улучшить результат с помощью корреляции?

Например, Вы решили использовать в своей инвестиционной деятельности метод диверсификации и купили помимо акций одного крупного эмитента также акции небольших предприятий. А знали ли Вы, что акции гигантов бизнеса и акции малых предприятий имеют коэффициент корреляции +0,79? Это хоть и не единица, но тоже достаточно высокое значение. А как мы уже знаем, положительная корреляция показывает прямую зависимость: если акции крупного предприятия упадут, то есть вероятность снижения курса ценных бумаг и малых предприятий. В этом случае при диверсификации лучше выбирать активы, которые не имеют корреляционных связей.

Например, акции и облигации или акции и казначейские векселя. Что касается облигаций, то между собой они, так же, как и акции, коррелируются высоко. Коэффициент при этом может достигать 0,9. Если Вы не знаете, чем отличаются друг от друга эти ценные бумаги, то советую прочитать статью Виктора Самойлова . В ней Вы сможете найти не только доступные толкования этих терминов и особенности каждого, но и возможности заработка на этих ценных бумагах.

Помимо корреляционных связей между ценными бумагами, существует также зависимость между регионами. Чаще всего, чем ближе расстояние – тем выше корреляция. Например, если взять США и Канаду, то коэффициент корреляции составляет около 0,9. По мере отдаленности уменьшается и взаимосвязь. У США с Японией эта величина уже менее 0,5. Таким образом, диверсифицировать риски можно и при помощи одного актива, например акций, но в случае покупки их у эмитентов из разных частей света.

Какие еще активы и каким образом коррелируют между собой? Ценные бумаги и золото практически не имеют зависимости (корреляция равна нулю). А вот золото и серебро – два взаимозависимых актива, поэтому применять их в качестве диверсификации в одном портфеле нет смысла. Что происходит с долларом США, когда дорожает евро? Он дешевеет. Значит корреляция между этими валютами отрицательная.

При торговле бинарными опционами я тоже использую корреляционные связи. Если Вы еще не успели разобраться в чем отличие бинарных опционов от обычных биржевых опционов, то советую посмотреть это видео:

Чаще всего я работаю с валютными парами. Любой трейдер, имеющий хоть небольшой опыт, знает, что валютные пары зависят друг от друга (коррелируют). Например, падение EUR/USD может привести к падению GBP/USD. Аналогично рост курса пары USD/CHF может сказаться на росте USD/CAD. Если Вы новичок и не знаете, какие валюты связаны с долларом или евро и как они взаимодействуют между собой – не беда. Виктор Самойлов для этих целей разработал специальную стратегию . Принцип, заложенный в нее, как раз и отражает корреляционные связи. Если система фиксирует возрастание курса пары EUR/USD, то она дает Вам подсказки на активную покупку и по остальным парам, которые имеют с ней высокую положительную корреляцию. Если корреляция отрицательная, то подсказка будет на активную продажу опциона. Как это работает на практике, Вы можете увидеть из следующего видео:

Из всего этого можно сделать вывод, что без учета корреляции осуществить правильную диверсификацию нельзя. А это отразится непосредственно на эффективности инвестиционного портфеля. Чтобы приумножить капитал (не говоря уже о том, чтобы его сохранить), необходимо обязательно учитывать этот фактор. Для трейдера бинарными опционами также очень важно учитывать коэффициент корреляции, от этого во многом будет зависеть точность построенного прогноза.

Сегодня я рассказал Вам об одной стратегии, которая наиболее актуальна к нашему рассматриваемому вопросу. Однако в арсенале Виктора Самойлова большое число других, не менее эффективных стратегий. Рассмотреть всех их в рамках данной статьи я просто не имею возможности. Но если у Вас есть желание не упустить важную информацию (в том числе о стратегиях торговли), Вы можете подписаться на нашу рассылку при помощи формы ниже:

Получить пошаговую инструкцию заработка!

06.06.2018 15 091 0 Игорь

Психология и общество

Все в мире взаимосвязано. Каждый человек на уровне интуиции пытается найти взаимосвязи между явлениями, чтобы иметь возможность влиять на них и управлять ними. Понятие, которое отражает эту взаимосвязь, называется корреляцией. Что она означает простыми словами?

Содержание:

Понятие корреляции

Корреляция (от латинского «correlatio» – соотношение, взаимосвязь) – математический термин, который означает меру статистической вероятностной зависимости между случайными величинами (переменными).

Пример: возьмем два вида взаимосвязи:

1. Первый – ручка в руке человека. В какую сторону движется рука, в такую сторону и ручка. Если рука находится в состоянии покоя, то и ручка не будет писать. Если человек чуть сильнее надавит на нее, то след на бумаге будет насыщеннее. Такой вид взаимосвязи отражает жесткую зависимость и не является корреляционным. Это взаимосвязь – функциональная.
2. Второй вид – зависимость между уровнем образования человека и прочтением литературы. Заранее неизвестно, кто из людей больше читает: с высшим образованием или без него. Эта связь – случайная или стохастическая, ее изучает статистическая наука, которая занимается исключительно массовыми явлениями. Если статистический расчет позволит доказать корреляционную связь между уровнем образованности и прочтением литературы, то это даст возможность делать какие-либо прогнозы, предсказывать вероятностное наступление событий. В этом примере с большой долей вероятности можно утверждать, что больше читают книги люди с высшим образованием, те, кто более образован. Но поскольку связь между данными параметрами не функциональная, то мы можем и ошибиться. Всегда можно рассчитать вероятность такой ошибки, которая будет однозначно невелика и называется уровнем статистической значимости (p).

Примерами взаимосвязи между природными явлениями являются: цепочка питания в природе, организм человека, который состоит из систем органов, взаимосвязанных между собой и функционирующих как единое целое.

Каждый день мы сталкиваемся с корреляционной зависимостью в повседневной жизни: между погодой и хорошим настроением, правильной формулировкой целей и их достижением, положительным настроем и везением, ощущением счастья и финансовым благополучием. Но мы ищем связи, опираясь не на математические расчеты, а на мифы, интуицию, суеверия, досужие домыслы. Эти явления очень сложно перевести на математический язык, выразить в цифрах, измерить. Другое дело, когда мы анализируем явления, которые можно просчитать, представить в виде цифр. В таком случае мы можем определить корреляцию с помощью коэффициента корреляции (r), отражающего силу, степень, тесноту и направление корреляционной связи между случайными переменными.

Сильная корреляция между случайными величинами – свидетельство наличия некоторой статистической связи конкретно между этими явлениями, но эта связь не может переноситься на эти же явления, но для другой ситуации. Часто исследователи, получив в расчетах значительную корреляцию между двумя переменными, основываясь на простоте корреляционного анализа, делают ложные интуитивные предположения о существовании причинно-следственных взаимосвязей между признаками, забывая о том, что коэффициент корреляции носит вероятностный характер.

Пример: количество травмированных во время гололеда и число ДТП среди автотранспорта. Эти величины будут коррелировать между собой, хотя они абсолютно не взаимосвязаны между собой, а имеют только связь с общей причиной этих случайных событий – гололедицей. Если же анализ не выявил корреляционной взаимосвязи между явлениями, это еще не является свидетельством отсутствия зависимости между ними, которая может быть сложной нелинейной, не выявляющейся с помощью корреляционных расчетов.

Первым, кто ввел в научный оборот понятие корреляции, был французский палеонтолог Жорж Кювье . Он в XVIII веке вывел закон корреляции частей и органов живых организмов, благодаря которому появилась возможность восстанавливать по найденным частям тела (останкам) облик всего ископаемого существа, животного. В статистике термин корреляции впервые применил в 1886 году английский ученый Френсис Гальтон . Но он не смог вывести точную формулу для расчета коэффициента корреляции, но это сделал его студент – известнейший математик и биолог Карл Пирсон.

Виды корреляции

По значимости – высокозначимая, значимая и незначимая.

Отрицательная (уменьшение значения одной переменной ведет к росту уровня другой: чем больше у человека фобий, тем меньше вероятность занять руководящую должность) и положительная (если рост одной величины влечет за собой увеличение уровня другой: чем больше нервничаешь, тем больше вероятность заболеть). Если связи между переменными нет, то тогда такая корреляция называется нулевой.

Линейная (когда одна величина возрастает или убывает, вторая тоже увеличивается или уменьшается) и нелинейная (когда при изменении одной величины характер изменения второй невозможно описать с помощью линейной зависимости, тогда применяются другие математические законы – полиномиальной, гиперболической зависимости).

По силе .

Коэффициенты

В зависимости от того, к какой шкале относятся исследуемые переменные, рассчитываются разные виды коэффициентов корреляции:

1. Коэффициент корреляции Пирсона, коэффициент парной линейной корреляции или корреляция моментов произведений рассчитывается для переменных с интервальной и количественной шкалой измерения.
2. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена или Кендалла – когда хотя бы одна из величин имеет порядковую шкалу либо не является нормально распределённой.
3. Коэффициент точечной двухрядной корреляции (коэффициент корреляции знаков Фехнера) – если одна из двух величин является дихотомической.
4. Коэффициент четырёхполевой корреляции (коэффициент множественной ранговой корреляции (конкордации) – если две переменные дихотомические.

Коэффициент Пирсона относится к параметрическим показателям корреляции, все остальные – к непараметрическим.

Значение коэффициента корреляции находится в пределах от -1 до +1. При полной положительной корреляции r = +1, при полной отрицательной – r = -1.

Формула и расчет

Примеры

Необходимо определить взаимосвязь двух переменных: уровня интеллектуального развития (по данным проведенного тестирования) и количества опозданий за месяц (по данным записей в учебном журнале) у школьников.

Исходные данные представлены в таблице:

Чтобы дать правильную интерпретацию полученному показателю, необходимо проанализировать знак коэффициента корреляции (+ или -) и его абсолютное значение (по модулю).

В соответствии с таблицей классификации коэффициента корреляции по силе делаем вывод о том, rxy = -0,827 – это сильная отрицательная корреляционная зависимость. Таким образом, количество опозданий школьников имеет очень сильную зависимость от их уровня интеллектуального развития. Можно сказать, что ученики с высоким уровнем IQ опаздывают реже на занятия, чем ученики с низким IQ.

Коэффициент корреляции может применяться как учеными для подтверждения или опровержения предположения о зависимости двух величин или явлений и измерения ее силы, значимости, так и студентами для проведения эмпирических и статистических исследований по различным предметам. Необходимо помнить, что этот показатель не является идеальным инструментом, он рассчитывается лишь для измерения силы линейной зависимости и будет всегда вероятностной величиной, которая имеет определенную погрешность.

Корреляционный анализ применяется в следующих областях:

• экономическая наука;
• астрофизика;
• социальные науки (социология, психология, педагогика);
• агрохимия;
• металловедение;
• промышленность (для контроля качества);
• гидробиология;
• биометрия и т.д.

Причины популярности метода корреляционного анализа:

1. Относительная простота расчета коэффициентов корреляции, для этого не нужно специальное математическое образование.
2. Позволяет рассчитать взаимосвязи между массовыми случайными величинами, которые являются предметом анализа статистической науки. В связи с этим этот метод получил широкое распространение в области статистических исследований.

Надеюсь, теперь вы сможете отличить функциональную взаимосвязь от корреляционной и будете знать, что когда вы слышите по телевидению или читаете в прессе о корреляции, то под ней подразумевают положительную и достаточно значимую взаимозависимость между двумя явлениями.

Термин «корреляция» пугает многих людей и кажется чем-то сложным и непонятным. Однако на практике ничего устрашающего в ней нет. Корреляция – это всего лишь показатель, показывающий зависимость между событиями или объектами.

Данное понятие применяется в экономическом и статистическом анализе, психологии, биологии, математике. Например, если посмотреть на небо и увидеть густые и темные тучи, то можно прийти к выводу, что скоро пойдет дождь. Однако наше умозаключение не дает 100% гарантии. Это и является отличительной особенностью корреляцию от линейной зависимости.

Что такое корреляция?

Корреляция – это взаимозависимость случайных факторов. Она отображает приближенную взаимосвязь и не дает точных ответов. Например, в стране выросла безработица и увеличилось количество преступлений. Можно предположить, что на второй фактор повлияли первый. Но на уровень преступности также влияют воспитание, менталитет людей, уровень образования. Составить точный прогноз нереально, так как всегда есть дополнительные факторы.

Связь между событиями характеризуется коэффициентом корреляции. Значение коэффициента варьируется от -1 до +1.

Связь может быть трех видов:

• сильной;
• слабой;
• отсутствовать.

Например, повышения уровня радиации негативно сказывается на здоровье человека. Межу событиями имеется обратно пропорциональная зависимость – увеличения радиации приводит к ухудшению здоровья. Коэффициент корреляции при этом имеет отрицательное значение.

Некоторые события или явления практически никак не связаны друг с другом. Утром у вас разрядился телефон, а вчера в маршрутке вам на ногу наступил мужчина. Ни одно из событий не влияет на другое. В данном случае коэффициент корреляции равен нулю.

Если коэффициент больше нуля и стремится к 1, то такая корреляция называется положительной. Она показывает прямую взаимосвязь между событиями. Например, чем выше уровень знаний, тем выше шансы поступить в университет на бюджет.

Анализ корреляционного соотношения помогает выдвинуть гипотезу о причинно-следственных связях.

Корреляция цены на нефть и курса доллара

Цена на нефть и курс американского доллара имеют обратную корреляционную связь. При росте стоимости «черного золота» курс доллара снижается и наоборот.

США обладают самой мощной промышленностью в мире и на ее нужды требуется просто огромное количество нефти. В то же время Штаты входят в первую десятку стран по уровню добычи этого природного ресурса. При этом США значительную часть добытой нефти экспортируют, что вызывает дефицит в промышленности. Для его покрытия американцы ежегодно импортируют свыше 8 миллиардов баррелей нефти.

Данного объема достаточно для влияния на курс национальной валюты. Увеличение спроса США на нефть приводит к увеличению цены на международном рынке. В свою очередь, рост объемов импорта влияет на стоимость произведенных товаров. В итоге на валютном рынке наблюдается избыток американской валюты, и ее курс начинает падать.

Корреляция в управлении инвестиционными активами

Корреляция активно используется инвесторами при формировании и управлении своих инвестиционных портфелях. Логично, что нельзя держать все свои активы в одном месте. Диверсификация позволяет значительно снизить риски.

Например, инвестор покупает акции одной крупной компании и нескольких мелких. Коэффициент корреляции акций гигантов отрасли и небольших предприятий приблизительно равен +0,8. Это достаточно большое значение и оно характеризует прямую зависимость между объектами. При падении акции крупной компании существует большая вероятность, что стоимость ценных бумаг небольших фирм тоже снизится существенная. В данном случае лучше подбирать активы таким образом, что корреляционные связи были минимальными.

Для этого, например, инвестор может составить свой портфель из акций и облигаций или акций и казначейских векселей. Облигации между собой, как и акции, также имеют прямую связь. Их коэффициент еще выше. Однако между облигациями и акциями такой зависимости нет, что и позволяет инвестору снизить риски.

Также наблюдается зависимость между странами и даже регионами. Чем ближе они находятся, тем выше коэффициент корреляции. Например, для Канады и США он составляет 0,9. В то же время для Японии и США он на 4 десятых меньше. Собственно, инвестору более выгодно покупать активы эмитентов из разных регионов.

Золото и ценные бумаги практически не коррелируются. Однако серебро и золото очень зависимы друг от друга, так же, как и евро и американский доллар. Их использование в рамках одного инвестиционного портфеля нецелесообразно.

Корреляция – это удобный и необходимый инструмент в различных сферах жизни. Она не является панацеей, но позволяет достаточно точно установить причинно-следственные связи между явлениями.

Что такое Корреляция? Значение слова «Корреляция» в популярных словарях и энциклопедиях, примеры употребления термина в повседневной жизни.

Корреляция (correlation) – Медицинский словарь

(в статистике) степень, с которой какая-либо одна характеристика воздействует на другую, причем эти характеристики являются взаимосвязанными и образуют пару. Такие парные характеристики могут быть представлены на графике в виде ряда точек. Если все точки на полученной рассеянной диаграмме (scatter diagram) укладываются на прямую линию (не являющуюся ни горизонтальной, ни вертикальной), то коэффициент корреляции (correlation coefficient) может меняться от +1 (если увеличение одной переменной сопровождается соответствующим увеличением другой) до -1 (если увеличение одной переменной сопровождается постоянным уменьшением другой); коэффициент корреляции, равный 0, свидетельствует о том, что между рассматриваемыми двумя характеристиками не существует никакой зависимости и они укладываются на одной прямой линии. Коэффициент регрессии (regression coefficient) является средним показателем того, с какой степенью увеличение одной характеристики влияет на увеличение/уменьшение другой. Если необходимо оценить вклад нескольких факторов в развитие того или иного заболевания, то относительный вклад каждого из них может быть вычислен с помощью методов статистики, напри мер, многовариантного анализа (multivariate analysis).

Корреляция (correlation) – Психологический словарь

Корреляция (correlation) – Социологический словарь

Устойчивое отношение между двумя измеряемыми величинами или переменными, выражаемое в статистической форме. Корреляции могут быть как положительными, так и отрицательными.

Корреляция (correlation) – Психологическая энциклопедия

Степень, в которой две или больше переменных связаны одна с другой.

Корреляция (correlation) – Экономический словарь

Размер или степень статистической зависимости между двумя или более переменными.

Корреляция (в Экономической Статистике) – Экономический словарь

понятие, отражающее наличие связи между явлениями, процессами и характеризующими их величинами.

Корреляция Бисериальная – Социологический словарь

Корреляция между дихотомической и количественной переменными, предполагающая, что дихотомическая переменная образовалась в результате группирования количественной переменной в два интервала. Показывает, какой была бы корреляция линейная между данными переменными, если бы дихотомическая переменная была количественной. Измеряется с помощью коэффициента К.Б. rbis, который вычисляется по формуле коэффициента линейной корреляции Пирсона. О.В. Терещенко

Корреляция Бисериальная – Психологическая энциклопедия

Корреляция Ж. – Толковый словарь Ефремовой

1. Взаимная связь, соотношение предметов, явлений или понятий.

Корреляция И Регрессия – Психологический словарь

(correlation and regression) Рассмотрение К. и Р. строится вокруг следующих осн. вопросов: а) существует ли между переменными X и Y такого рода связь, что по известным нам значениям X мы могли бы, по крайней мере с разумной степенью точности, предсказать значения Y? б) Какова сила (или теснота) этой связи между переменными X и Y? в) При условии существования такой связи между X и Y, каково оптимальное правило (или, выражаясь математически, уравнение) для предсказания Y по X и насколько хорошо оно обосновано? Когда мы занимаемся оценкой тесноты или степени связи (строго говоря, степени линейной связи), мы имеем дело с К. Термин "Р." относится к вопросам, связанным с предсказанием значений одной переменной по значениям др. Коэффициент корреляции Коэффициент К. произведения моментов Пирсона (r), - чаще называемый просто коэффициентом К., - яв-ся показателем силы линейной связи между двумя переменными и изменяется в пределах от +1 до -1. Нулевое значение коэффициента К. Пирсона указывает на отсутствие линейной связи между X и Y; положительные значения этого коэффициента свидетельствуют о существовании тенденции увеличения Y по мере увеличения X, тогда как его отрицательные значения свидетельствуют о существовании противоположной тенденции: уменьшения Y по мере увеличения X. Прямолинейная К. между X и Y имела бы место в том случае, если бы значения Y можно было безошибочно предсказать по значениям X, используя уравнение прогноза вида Y = аХ + b, где а и b - соответствующим образом подобранные константы. При а > 0 наблюдалась бы полная положительная К. (+1), а при а корреляция (-1). Уравнение вида Y = аХ + b называется линейным уравнением, поскольку при построении графика функции Y от X все точки (X, Y), удовлетворяющие данному уравнению, ложатся на прямую линию. Коэффициент К. Пирсона - это показатель степени линейной связи, а не связи вообще. Напр., он может указывать на полное отсутствие К. (r = 0) между двумя переменными, связанными функциональной нелинейной зависимостью. Из-за этих ограничений коэффициент К. Пирсона имеет тенденцию недооценивать степень связи между переменными. Несмотря на то что существует неск. различных, хотя и эквивалентных формул для вычисления коэффициента К. Пирсона, наиболее известной расчетной формулой яв-ся следующая: , где N - число парных оценок по X и Y. При интерпретации коэффициента К. следует проявлять осторожность. Одного только факта К. между переменными X и Y еще недостаточно для автоматического вывода о существовании между ними причинной связи. X может коррелировать с Y, потому что: а) изменения X вызывают изменения Y; б) изменения Y вызывают изменения Х; в) изменения др. переменных служат причиной изменений как X, так и Y. Напр., у уч-ся начальной школы объем словарного запаса положительно коррелирует с их ростом, потому что обе эти переменные связаны с возрастом. К тому же коэффициент К. Пирсона может снижаться вследствие "ограничения широты выборки". Сопоставление корреляционных и экспериментальных исследований Эксперим. исслед. предполагает манипулирование одной или несколькими независимыми переменными и часто имеет рез-том формулирование причинно-следственных утверждений в отношении воздействия независимых переменных на зависимую переменную. Корректность таких утверждений, как правило, обеспечивается соблюдением трех следующих условий: а) на начальном этапе исслед. эксперим. группы не должны систематически различаться по всем контролируемым переменным; б) эти группы подвергаются одинаковому воздействию всех контролируемых факторов, за исключением воздействия независимой переменной; в) после эксперим. воздействия, вызванного манипулированием независимой переменной, группы надежно различаются между собой по уровню зависимой переменной. Корреляционное исслед. не предполагает манипулирования независимыми переменными и в своей простейшей форме сводится к измерению ряда переменных и определению силы связей между ними. Хотя такие исслед. обеспечивают нас информ. о степени связи и даже позволяют предсказывать значения одних переменных по данным, к-рыми мы располагаем в отношении др. переменных, они, как правило, не позволяют делать выводы о причинно-следственных связях между переменными. Однако в наше время исследователям доступны методы статистического анализа, дающие возможность проверить, насколько конкретная корреляционная плеяда согласуется с определенной моделью причинно-следственных отношений. Частный коэффициент К. rXY.W является показателем силы линейной связи между переменными X и Y при исключенном влиянии переменной W. Он также позволяет "очистить" парную К. от примешивающегося влияния более чем одной переменной. Множественная корреляция Предположим, что мы хотим добиться наилучшего предсказания переменной Y (критериальной, или зависимой, переменной) на основе ряда др. переменных X1, Х2, Х3, ..., Хp (прогнозирующих, или независимых, переменных). Напр., нам захотелось предсказать степень успешности обучения в аспирантуре на основе студенческих отметок и количественных оценок письменных экзаменов для аспирантов (GRE). Пользуясь методами построения множественной регрессии, мы можем получить выражение вида: b0 + b1Х1 + ... + bpXp, где b0, b1, ... bp - соответствующим образом подобранные константы, которое оптимально предсказывает Y. Коэффициент множественной К., r, представляет собой коэффициент К. произведения моментов Пирсона между наилучшим предсказанием и фактическими значениями предсказываемой переменной, и, как таковой, служит мерой правильности предсказания на основе множественной регрессии. См. также Корреляционные методы, Статистика в психологии А. Д. Велл

Корреляция И Регрессия – Психологическая энциклопедия

(correlation and regression) Рассмотрение К. и Р. строится вокруг следующих осн. вопросов: а) существует ли между переменными X и Y такого рода связь , что по известным нам значениям X мы могли бы, по крайней мере с разумной степенью точности, предсказать значения Y? б) Какова сила (или теснота) этой связи между переменными X и Y? в) При условии существования такой связи между X и Y, каково оптимальное правило (или, выражаясь математически, уравнение) для предсказания Y по X и насколько хорошо оно обосновано? Когда мы занимаемся оценкой тесноты или степени связи (строго говоря, степени линейной связи), мы имеем дело с К. Термин "Р." относится к вопросам, связанным с предсказанием значений одной переменной по значениям др. Коэффициент корреляции Коэффициент К. произведения моментов Пирсона (r), - чаще называемый просто коэффициентом К., - яв-ся показателем силы линейной связи между двумя переменными и изменяется в пределах от +1 до -1. Нулевое значение коэффициента К. Пирсона указывает на отсутствие линейной связи между X и Y; положительные значения этого коэффициента свидетельствуют о существовании тенденции увеличения Y по мере увеличения X, тогда как его отрицательные значения свидетельствуют о существовании противоположной тенденции: уменьшения Y по мере увеличения X. Прямолинейная К. между X и Y имела бы место в том случае, если бы значения Y можно было безошибочно предсказать по значениям X, используя уравнение прогноза вида Y = аХ + b, где а и b - соответствующим образом подобранные константы. При а > 0 наблюдалась бы полная положительная К. (+1), а при а корреляция (-1). Уравнение вида Y = аХ + b называется линейным уравнением, поскольку при построении графика функции Y от X все точки (X, Y), удовлетворяющие данному уравнению, ложатся на прямую линию. Коэффициент К. Пирсона - это показатель степени линейной связи, а не связи вообще. Напр., он может указывать на полное отсутствие К. (r = 0) между двумя переменными, связанными функциональной нелинейной зависимостью . Из-за этих ограничений коэффициент К. Пирсона имеет тенденцию недооценивать степень связи между переменными. Несмотря на то что существует неск. различных, хотя и эквивалентных формул для вычисления коэффициента К. Пирсона, наиболее известной расчетной формулой яв-ся следующая: , где N - число парных оценок по X и Y. При интерпретации коэффициента К. следует проявлять осторожность. Одного только факта К. между переменными X и Y еще недостаточно для автоматического вывода о существовании между ними причинной связи. X может коррелировать с Y, потому что: а) изменения X вызывают изменения Y; б) изменения Y вызывают изменения Х; в) изменения др. переменных служат причиной изменений как X, так и Y. Напр., у уч-ся начальной школы объем словарного запаса положительно коррелирует с их ростом, потому что обе эти переменные связаны с возрастом. К тому же коэффициент К. Пирсона может снижаться вследствие "ограничения широты выборки". Сопоставление корреляционных и экспериментальных исследований Эксперим. исслед. предполагает манипулирование одной или несколькими независимыми переменными и часто имеет рез-том формулирование причинно-следственных утверждений в отношении воздействия независимых переменных на зависимую переменную. Корректность таких утверждений, как правило, обеспечивается соблюдением трех следующих условий: а) на начальном этапе исслед. эксперим. группы не должны систематически различаться по всем контролируемым переменным; б) эти группы подвергаются одинаковому воздействию всех контролируемых факторов, за исключением воздействия независимой переменной; в) после эксперим. воздействия, вызванного манипулированием независимой переменной, группы надежно различаются между собой по уровню зависимой переменной. Корреляционное исслед. не предполагает манипулирования независимыми переменными и в своей простейшей форме сводится к измерению ряда переменных и определению силы связей между ними. Хотя такие исслед. обеспечивают нас информ. о степени связи и даже позволяют предсказывать значения одних переменных по данным, к-рыми мы располагаем в отношении др. переменных, они, как правило, не позволяют делать выводы о причинно-следственных связях между переменными. Однако в наше время исследователям доступны методы статистического анализа , дающие возможность проверить, насколько конкретная корреляционная плеяда согласуется с определенной моделью причинно-следственных отношений. Частный коэффициент К. rXY.W является показателем силы линейной связи между переменными X и Y при исключенном влиянии переменной W. Он также позволяет "очистить" парную К. от примешивающегося влияния более чем одной переменной. Множественная корреляция Предположим, что мы хотим добиться наилучшего предсказания переменной Y (критериальной, или зависимой, переменной) на основе ряда др. переменных X1, Х2, Х3, ..., Хp (прогнозирующих, или независимых, переменных). Напр., нам захотелось предсказать степень успешности обучения в аспирантуре на основе студенческих отметок и количественных оценок письменных экзаменов для аспирантов (GRE). Пользуясь методами построения множественной регрессии, мы можем получить выражение вида: b0 + b1Х1 + ... + bpXp, где b0, b1, ... bp - соответствующим образом подобранные константы, которое оптимально предсказывает Y. Коэффициент множественной К., r, представляет собой коэффициент К. произведения моментов Пирсона между наилучшим предсказанием и фактическими значениями предсказываемой переменной, и, как таковой, служит мерой правильности предсказания на основе множественной регрессии. См. также Корреляционные методы, Статистика в психологии А. Д. Велл

Корреляция Каноническая – Социологический словарь

Англ. correlation, canonic(al); нем. Korrelation, kanonische. Обобщение парной корреляции, используемое для определения взаимосвязи между двумя группами признаков.

Корреляция Каноническая – Социологический словарь

Обобщение парной корреляции, используемое для определения взаимосвязи между двумя группами признаков. Канонич. анализ, т. е. метод нахождения К.к., основан на построении таких линейных комбинаций признаков одной и другой группы, что обычный коэффициент парной корреляции между этими комбинациями достигает наибольшего значения. Такой максимальный коэффициент называется первым канонич. коэффициентом корреляции, а соответствующие линейные комбинации двух групп признаков наз. первыми канонич. величинами. См. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Многомерный статический анализ и временные ряды. М., 1976; Вольд Г. Путевые модели с латентными переменными//Математика в социологии: моделирование и обработка информации М., 1977; Болч Б., Хуань К.Дж. Многомерные статистические методы для экономики. М., 1979; Дубровский С.А. Прикладной многомерный статистический анализ 1982; Липовецкий С.С. Некоторые модели канонирского анализа как экстремали квадратичных и билинейных форм//Комплексное применение математических методов в социологическом исследовании. М., 1983; Van den Wollenberg A.L. Redundancy: An alternative for canonical correlation analysis//Psychometrica. 1977. Vol. 42, №2. C.C. Липовецкий, Л.Г. Бадалян.

Корреляция Линейная – Социологический словарь

Англ. correlation, linear; нем. Korrelation, lineare. Корреляция, при к-рой отношение степени изменения одной переменной к степени изменения другой переменной является постоянной величиной.